Textaufgabe Lineare Tarife < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Ein selbstständiger Handelsvertreter steht vor der Entscheidung, ob er seine Tätigkeit mit den eigenen PKW oder mit einem gleichwertigen Mietwagen ausführen soll. Sein eigener PKW verursacht ihm Kosten von 1,40 € (Treibstoff, Versicherung, Steuer usw.), der Mietwagen hingegen nur 0,50 €/km. Bei diesem sind aber zusätzlich zum Kilometergeld noch 36€/Tag zu entrichten. Bei welcher Anzahl von gefahrenen Kilometern sind die Monatskosten gleich hoch, und wie hoch sind diese? (Der Monat soll zu 30 Tagen gerechnet werden) |
Hi zusammen,
meine Lösung:
Man nehme die Funktionsgleichung für Lineare Tarife:
R=PL x + PG
R=Rechnungsbetrag
PL=Preis für erbrachte Leisungseinheit
PG=leistungsabhängige Grundpreis
x=Anzahl der erbrachten Leistungseinheiten
Meine Denkanstellungen (Mietwagen wird mit MW abgekürzt):
R (PKW) = 1,40€/KM
R (MW) = 0,50€/KM + 36€/Tag
Fragestellung bzw. Aufgabe:
Bei wie vielen KM fallen die gleichen Monatskosten an?
Beide Tarife in eine Gleichung setzen (monatlich)
1,40*x=0,5x+(36*30)
aufgelöst nach x ergibt es 1200
Also bei 1200 KM fallen die gleichen Monatskosten an.
Kosten für PKW und MW liegen lt. meiner Rechnung bei 1680€, die Lösung aus dem Aufgabenbuch sagt mir aber 8400 €.
Habe die 1200 KM (also PLx) bereits in die Ausgangsgleichungen eingesetzt:
1,4*1200=1680
0,5*1200+1080=1680
Wo liegt bei mir der Fehler? ;)
Viele Grüße!
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| Aufgabe | | Ein Betrieb entschließt sich, für eine neue Maschine einen Leasingvertrag abzuschließen. Im Vertrag ist festgelegt, dass die jeweils zu Beginn jedes Jahres zu zahlende Miete im ersten Jahr 18.000 € beträgt und dass sie sich nach jedem Jahr um 1.500 € verringert. Nach wievielen Jahren geht die Maschine in das Eigentum des Mieters über? |
.... noch eine Textaufgabe.
Meines Erachtens müsste man hier noch nicht mal eine Gleichung aufstellen!
Da die Aufgabenstellung es aber will, mache ich das mal:
18000 - 1500x = 0
18000 = 1500x
x=12
Antwort: Nach 12 Jahren geht die Maschine in das Eigentum des Mieters über.
Ist das korrekt und ist die Aufgabe tatsächlich so einfach?
Vielen Dank im voraus für eine Antwort.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:46 Di 13.08.2013 | | Autor: | fred97 |
> Ein Betrieb entschließt sich, für eine neue Maschine
> einen Leasingvertrag abzuschließen. Im Vertrag ist
> festgelegt, dass die jeweils zu Beginn jedes Jahres zu
> zahlende Miete im ersten Jahr 18.000 € beträgt und dass
> sie sich nach jedem Jahr um 1.500 € verringert. Nach
> wievielen Jahren geht die Maschine in das Eigentum des
> Mieters über?
> .... noch eine Textaufgabe.
>
> Meines Erachtens müsste man hier noch nicht mal eine
> Gleichung aufstellen!
Du hast aber eien aufgestellt.
>
> Da die Aufgabenstellung es aber will, mache ich das mal:
>
> 18000 - 1500x = 0
> 18000 = 1500x
> x=12
>
> Antwort: Nach 12 Jahren geht die Maschine in das Eigentum
> des Mieters über.
>
> Ist das korrekt und ist die Aufgabe tatsächlich so
> einfach?
Ja und Ja.
FRED
>
> Vielen Dank im voraus für eine Antwort.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 14:43 Di 13.08.2013 | | Autor: | fred97 |
> Ein selbstständiger Handelsvertreter steht vor der
> Entscheidung, ob er seine Tätigkeit mit den eigenen PKW
> oder mit einem gleichwertigen Mietwagen ausführen soll.
> Sein eigener PKW verursacht ihm Kosten von 1,40 €
> (Treibstoff, Versicherung, Steuer usw.), der Mietwagen
> hingegen nur 0,50 €/km. Bei diesem sind aber zusätzlich
> zum Kilometergeld noch 36€/Tag zu entrichten. Bei welcher
> Anzahl von gefahrenen Kilometern sind die Monatskosten
> gleich hoch, und wie hoch sind diese? (Der Monat soll zu 30
> Tagen gerechnet werden)
> Hi zusammen,
>
> meine Lösung:
>
> Man nehme die Funktionsgleichung für Lineare Tarife:
>
> R=PL x + PG
>
> R=Rechnungsbetrag
> PL=Preis für erbrachte Leisungseinheit
> PG=leistungsabhängige Grundpreis
> x=Anzahl der erbrachten Leistungseinheiten
>
> Meine Denkanstellungen (Mietwagen wird mit MW abgekürzt):
>
> R (PKW) = 1,40€/KM
> R (MW) = 0,50€/KM + 36€/Tag
>
> Fragestellung bzw. Aufgabe:
>
> Bei wie vielen KM fallen die gleichen Monatskosten an?
>
> Beide Tarife in eine Gleichung setzen (monatlich)
>
> 1,40*x=0,5x+(36*30)
>
> aufgelöst nach x ergibt es 1200
>
> Also bei 1200 KM fallen die gleichen Monatskosten an.
>
> Kosten für PKW und MW liegen lt. meiner Rechnung bei
> 1680€, die Lösung aus dem Aufgabenbuch sagt mir aber
> 8400 €.
>
> Habe die 1200 KM (also PLx) bereits in die
> Ausgangsgleichungen eingesetzt:
>
> 1,4*1200=1680
> 0,5*1200+1080=1680
>
> Wo liegt bei mir der Fehler? ;)
Du hast keinen Fehler gemacht ! Im Lösungsbuch steht Unfug.
Überleg mal: wenn ein selbstständiger Handelsvertreter 8400 € nur (!) für die Fahrerei ausgeben müsste, was müsste er dann verdienen, wenn er noch
Essen, Trinken, Miete, etc.....
bezahlen muss ? Vielleicht hat er auch noch Familie .....
FRED
>
> Viele Grüße!
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:45 Di 13.08.2013 | | Autor: | gummibaum |
Lach.... ja, hatte mich auch schon gewundert, aber wer weiß, was sich die Aufgabensteller immer ausdenken ;))
Danke für Deine Bestätigung, dann bin ich ja beruhigt.
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