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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 15:02 Mi 14.02.2007 | | Autor: | Ronaldo |
| Aufgabe | | Ein die 24km lange Seestrecke von A nach B fahrendes Schiff sollte laut Fahrolan um 16:30 Uhr in B eintreffen. Da sich die Abfahrt in A um 15 Minuten verzögert, erhöhte das SChiff seine Geschwindigkeit um 4 km/h. Es traf um 16:33 Uhr in B ein. Wie groß war seine Geschwindigkeit? Wann hätte es nach dem Fahrplan in A abfahren sollen? |
Wer kann mir bei dieser Aufagbe helfen??
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:24 Mi 14.02.2007 | | Autor: | Yuma |
Hallo Dominik,
> Ein die 24km lange Seestrecke von A nach B fahrendes Schiff
> sollte laut Fahrolan um 16:30 Uhr in B eintreffen. Da sich
> die Abfahrt in A um 15 Minuten verzögert, erhöhte das
> SChiff seine Geschwindigkeit um 4 km/h. Es traf um 16:33
> Uhr in B ein. Wie groß war seine Geschwindigkeit? Wann
> hätte es nach dem Fahrplan in A abfahren sollen?
Man fängt immer damit an, Variablen einzuführen:
Sei $t$ die Fahrzeit in Stunden, die das Schiff normalerweise benötigt, um von A nach B zu kommen.
Sei $v$ die Geschwindigkeit in km/h, mit der es normalerweise fährt.
Du weißt sicher, dass "Wegstrecke = Fahrzeit mal Geschwindigkeit" ist! Hier beträgt die Wegstrecke $24 km$.
Du musst nun zwei Gleichungen aufstellen, einmal eine für eine normale Fahrt ($24 km$ mit der Geschwindigkeit $v$ und der Fahrzeit $t$) und eine für diese besonders eilige Fahrt ($24 km$ mit der Geschwindigkeit $v+?$ und der Fahrzeit $t-?$.
Versuch mal, diese Gleichungen aufzustellen und poste sie hier -
dann geht's weiter! 
MFG,
Yuma
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:31 Mi 14.02.2007 | | Autor: | Ronaldo |
1. 24km = t mal v
2. 24km = (t-?)(v+?)
und jetzt??
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:50 Mi 14.02.2007 | | Autor: | Ronaldo |
Statt der Fragezeichen setze ich x ein oder hast du einen anderen Vorschlag??
Also: 1. 24km:v = t
2. 24km = ( 24km:v - x)(v-x)
oder so funkioniert es doch??
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:59 Mi 14.02.2007 | | Autor: | Ronaldo |
24km = (24km:v -18)(v+4 km/k)
oder?? falls dieser ansatz nicht stimmen sollte bitte schreib mir den richtigen!!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:09 Mi 14.02.2007 | | Autor: | Walty |
Das schiff ist 15 Minuten später losgefahren
und nur 3 Minuten später angekommen
hat also wieviele Minuten weniger für die Strecke gebraucht?
oder (unabhängiges) Beispiel
14:00 geplante Abfahrt => 15:00 geplante Ankunft => [mm] Fahrtzeit_{1} [/mm] ?
14:15 verspätete Abfahrt => 15:03 verspätete Ankunft => [mm] Fahrtzeit_{2} [/mm] ?
Differenz der Fahrtzeiten?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:11 Mi 14.02.2007 | | Autor: | Ronaldo |
Also: 24km = (24km:v - 12min)(v + 4km/h)
ist es jetzt richtig??
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:16 Mi 14.02.2007 | | Autor: | Yuma |
Hallo Dominik,
> Also: 24km = (24km:v - 12min)(v + 4km/h)
> ist es jetzt richtig??
Nicht ganz, siehe meine Antwort!
MFG,
Yuma
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:29 Mi 14.02.2007 | | Autor: | Ronaldo |
Also dann muss man ganz normal auflösen und dann komm ich auf:
24 + 96:v - (1:5)v+ 4:5 = 24km
und jetzt:
25 + 96:v - (1:5) v = 24km
Und jetzt??
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:13 Mi 14.02.2007 | | Autor: | Yuma |
Hallo Dominik,
also die erste Gleichung hattest du ja schon: [mm] $v\cdot [/mm] t=24$.
Bei der eiligen Fahrt ist die Geschwindigkeit $v+4$ (das km/h musst du weglassen, weil ja $v$ auch schon in km/h ist), richtig. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Was aber ist mit der Fahrzeit? Normalerweise braucht er $t$ Stunden, um die Strecke zu fahren - diesmal aber fuhr er eine Viertelstunde später los und kam nur 3 Minuten später als sonst an!
Wieviele Minuten weniger als sonst hat er gebraucht?
(Antwort: 12 - WARUM?)
Und ganz wichtig: Was sind 12 Minuten in Stunden umgerechnet?
Wenn du diesen Wert heraus hast (es sollte ein Bruch sein!),
dann hast du die zweite Gleichung:
[mm] $(v+4)\cdot(t-?)=24$.
[/mm]
MFG,
Yuma
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:16 Mi 14.02.2007 | | Autor: | Ronaldo |
24km = ( 24km:v - 1:5)(v + 4)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:19 Mi 14.02.2007 | | Autor: | Yuma |
Hallo Dominik,
> 24km = ( 24km:v - 1:5)(v + 4)
Genau das meinte ich, nur die $km$ solltest du weglassen (nur Zahlen und Variablen in der Gleichung, keine Einheiten!).
Weißt du jetzt, wie es weiter geht?
MFG,
Yuma
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:36 Mi 14.02.2007 | | Autor: | Ronaldo |
Einfach auflösen:
24 + 96:v - (1:5)v + 4:5 = 24km
und dann:
25 + 96:v - (1:5)v = 24km
und jetzt??
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:43 Mi 14.02.2007 | | Autor: | Yuma |
Hallo Dominik,
> Einfach auflösen:
> 24 + 96:v - (1:5)v + 4:5 = 24km
> und dann:
> 25 + 96:v - (1:5)v = 24km
> und jetzt??
Siehe hier!
Bitte nicht gleichzeitig mehrere Fragen zum selben Thema, ok?
MFG,
Yuma
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:11 Mi 14.02.2007 | | Autor: | Ronaldo |
Ok.Als Ergebnis bekomme ich 20 und -24, wobei ja nur 20 stimmt, weil das Schiffe ja nicht -20 km/h fahren kann!!
Und jetzt??
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:26 Mi 14.02.2007 | | Autor: | Ronaldo |
Könnte bitte jemand auf meine letzte Mitteilung antworten!!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:47 Mi 14.02.2007 | | Autor: | Yuma |
Hallo Dominik,
> Könnte bitte jemand auf meine letzte Mitteilung antworten!!
[Ironie an] Entschuldige bitte, dass wir nicht nur für dich da sind! [Ironie aus]
> Ok. Als Ergebnis bekomme ich 20 und -24, wobei ja nur 20 stimmt,
> weil das Schiffe ja nicht -20 km/h fahren kann!!
Richtig!
> Und jetzt??
Wenn du das nicht weißt, muss ich bezweifeln, dass du den Lösungsweg wirklich verstanden hast...
Du hast jetzt die Geschwindigkeit $v$ bestimmt, mit der das Schiff normalerweise fährt, also kennst du auch die Geschwindigkeit der eiligen Fahrt, die ist nämlich $v+4$.
Desweiteren solltest du die Uhrzeit bestimmen, bei der das Schiff normalerweise in A losfährt , um um 16:30 Uhr in B zu sein.
Du musst jetzt erstmal $t$ ausrechnen - das ist die Zeit in Stunden, die das Schiff normalerweise von A nach B benötigt.
Du kannst es am einfachsten aus der ersten Gleichung errechnen, denn du kennst ja jetzt $v$.
Wenn du diese Zeit hast, musst du nur noch rückwärts von 16:30 Uhr rechnen und erhältst die Uhrzeit, zu der es in A fahrplanmäßig hätte losfahren sollen.
Ich hoffe, du versuchst wirklich, das alles nachzuvollziehen!
Frag' ruhig nach, wenn dir etwas unklar ist.
MFG,
Yuma
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:31 Mi 14.02.2007 | | Autor: | Ronaldo |
OK vielen Dank!!!
War jetzt eine schwere Geburt!
Aber um 15:18 Uhr sollte das Schiff in A abfahren.
Nochmals danke!!
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