Textaufgaben zu Integral < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:58 So 23.11.2008 | | Autor: | nunu |
Hallo ihr
ich bräuchte mal Hilfe bei 2 AUfgaben.
Die erste lautet:
Bestimme die Parallele zur 1.Achse, die mit dem Graphen von f(x) [mm] =x^2 [/mm] eien Fläche mit dem Flächeninhalt [mm] \bruch{8}{3} \wurzel{2} [/mm] einschließt.
Mein Problem ist das ich dann irgendwie 2 UNbekannte habe?
Mein INtegral sieht wie folgt aus:
[mm] \integral_{0}^{b} g(x)-x^2\, [/mm] dx = [mm] \bruch{8}{3} \wurzel{2}
[/mm]
Irgnedwie kenne ich aber die Rechte Grenze nicht und auch die 2 Funktion die Parallele nicht
Achso als INformation noch, ich sitze in einem Mathe LK, der den Texas Instruments voyage 200 benutzt.
Und meine 2 Aufgabe mit der ich leider so gar nichts anfangen kann ist:
Welche Steigung m muss eine Gerade durch den KOordinaten Ursprung haben, damit sie mit dem Graphen von f mit f(x) [mm] =x^2 [/mm] eine Fläche mit dem Flächeninhalt 10 2/3 einschließt
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:18 So 23.11.2008 | | Autor: | Tyskie84 |
Hallo,
warum ist deine untere Grenze 0? Ist das so vorgegeben oder hast du das so gewählt? Wenn ja dann lese ich aus der Aufgabe nicht heraus dass die untere Grenze 0 sein muss.
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]") Gruß
|
|
|
| |
|
Hallo nunu,
> Hallo ihr
> ich bräuchte mal Hilfe bei 2 AUfgaben.
> Die erste lautet:
> Bestimme die Parallele zur 1.Achse, die mit dem Graphen
> von f(x) [mm]=x^2[/mm] eien Fläche mit dem Flächeninhalt
> [mm]\bruch{8}{3} \wurzel{2}[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
einschließt.
>
> Mein Problem ist das ich dann irgendwie 2 UNbekannte habe?
Nein, nenne doch mal die Parallele $y=a$
Wo schneidet die den Graphen von f(x)=x^2?
An der Stelle $x=...$
Damit ergibt sich dann das Integral $\int\limits_{0}^{...}(a-x^2) \ dx}$
Evtl. im Betrag
EDIT: nach Tyskies Hinweis ist's mir auch aufgefallen 
Die Parallele $y=a$ hat mit der Parabel f(x)=x^2 2 Schnittpunkte, das sind deine beiden Integrationsgrenzen, das Integral ist symmetrisch zur y-Achse, also kommt der doppelte Wert des zuerst von mir angegebenen Integrals heraus, damit ergibt sich auch ein "schöneres" a
EDIT Ende
> Mein INtegral sieht wie folgt aus:
> [mm]\integral_{0}^{b} g(x)-x^2\,[/mm] dx = [mm]\bruch{8}{3} \wurzel{2}[/mm]
das $g(x)$ kannst du viel einfacher darstellen, siehe oben, es ist doch ne Konstante ...
>
> Irgnedwie kenne ich aber die Rechte Grenze nicht und auch
> die 2 Funktion die Parallele nicht
> Achso als INformation noch, ich sitze in einem Mathe LK,
> der den Texas Instruments voyage 200 benutzt.
Wozu das?
Das ist per Hand in der Zeit gelöst, die du benötigst, den Kram einzutippen, lass den TR also beiseite
>
> Und meine 2 Aufgabe mit der ich leider so gar nichts
> anfangen kann ist:
>
> Welche Steigung m muss eine Gerade durch den KOordinaten
> Ursprung haben, damit sie mit dem Graphen von f mit f(x)
> [mm]=x^2[/mm] eine Fläche mit dem Flächeninhalt 10 2/3 einschließt
Wie sieht eine allg. Ursprungsgerade aus?
$g(x)=...$
Die hat mit [mm] $f(x)=x^2$ [/mm] außer 0 den weitern Schnittpunkt $x=....$
Das gibt dir die obere Integrationsgrenze
[mm] $\int\limits_{x=0}^{x=...}{(g(x)-f(x)) \ dx}$
[/mm]
Damit sollte es klappen, oder?
LG
schachuzipus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:47 So 23.11.2008 | | Autor: | nunu |
Hm also die erste Aufgabe das versteh ich noch nicht so, ganz das sind dann ja irgnedwie trotzdem noch 2 UNbekannte und wie soll ich das dann mit der Hand lösen?
|
|
|
| |
|
Hallo nochmal,
> Hm also die erste Aufgabe das versteh ich noch nicht so,
> ganz das sind dann ja irgnedwie trotzdem noch 2 UNbekannte ![[kopfkratz3]](/images/smileys/kopfkratz3.gif "[kopfkratz3]")
> und wie soll ich das dann mit der Hand lösen?
Verstecke den TR ganz oben auf dem Schrank, so dass du nicht mehr dran kommst und mache dir eine SKIZZE !!!
So ganz per Hand mit Bleistift und Geodreieck
Dann zeiche die Parabel [mm] f(x)=x^2 [/mm] ein und eine Parallele zur x-Achse, etwa $y=3$ (allg. ist das unser a)
Die hat mit der Parabel zwei Schnittpunkte [mm] $x_1$ [/mm] und [mm] $x_2$, [/mm] das sind deine Integrationsgrenzen, integrieren musst du über die Differenzfunktion.
Berechne also erstmal die Schnittpunkte, dann siehst du's selbst
Aber ohne den Kack TR, sonst lernst du das nicht!
Erstmal verstehen, wie es geht, der TR kann dir dann später mal komplizierte Rechnungen abnehmen, aber diese ist kinderleicht!
LG
schachuzipus
|
|
|
|
