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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:03 Fr 15.04.2005 | | Autor: | saoody |
Hallo Leute,
danke für eure Rückmeldung. Ich glaube dass ich jetzt den zweiten Teil der Aufgabe verstanden habe, jedoch komme ich trotzdem auch mit Hilfe der Formeln im ersten Teil nicht voran.
Die Aufgabe lautete:
8 Mol N2 (1 Mol N2 = 28 g) werden erwärmt von 10 C auf 130 C
Gegeben: cp = 1,04 KJ/kgK und cv = 0,741 KJ/kgK
Gesucht: a) verrichtete Arbeit w, wenn p = const.
b) zugeführte Wärmemenge, wenn v = const.
Zu b) die Formel für zugeführte Wärmemenge lautet: dQ = m x cv x dT
dT = (130 10) C = 120 K
Q = (28 x 8) g x = 0,741 kJ/kgK x 120 K = 19918,08 J =19,9kJ
(ist das Ergebnis so richtig ?)
Sie hatten gesagt das man nun dieselbe Rechnung mit cp durchführen muss !
Heißt das, dass ich in die Formel für Wärmemenge anstatt cv den Wert für cp einsetze?
Ich weiß das man diese Aufgabe mithilfe der zwei Formeln: p x V = R x T und dW = p x dV berechnen kann, aber welchen Wert setze für T ein und kann ich mit dem errechneten Wert (19,9 KJ) etwas anfangen ?
Es wäre auch wirklich sehr nett, wenn sie mir erklären könnten, was es ausmacht das p oder v konstant ist ?
Würde mich freuen, wenn sie mir noch einmal ein Feedback geben !
Danke im vorraus !!
Saoody
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:16 Fr 15.04.2005 | | Autor: | Zai-Ba |
Hallo Saoody,
Schon wieder hat einer was zu meckern  Jetzt hast du alle nett begrüßt, deine Gedanken sehr klar dargelegt (<-- Lob!), aber wenn du eine Folgefrage hast, das heißt irgend eine Antwort hinterfragst, dann mach bitte keinen neuen Diskussionsfaden auf, sondern ruf bitte die Antwort auf und stell zu dieser dann deine Frage.
Das dient der Ordnung 
So, nun zu deiner Frage:
Aufgabenteil b) hast du richtig beantwortet
Zu Aufgabenteil a) ist mir geade eben eine zweite Methode eingefallen, aber alles der Reihe nach:
Die Formeln
[mm] p*V_{m}=R*T
[/mm]
und
[mm] \Delta W=p*\Delta V^{}
[/mm]
sind für den einen Lösungsweg hilfreich, allerdings musst du dir dafür überlegen, dass
[mm] p*V_{m}=R*T
[/mm]
auch gilt, wenn sich etwas ändert, man also auch (bei konstantem Druck) schreiben kann:
[mm] p*\Delta V_{m}=R*\Delta T^{}
[/mm]
wenn man das nach [mm] \Delta V_{m} [/mm] auflöst und in die [mm] \Delta W^{} [/mm] -Gleichung einsetzt, erhält man
[mm] \Delta W=p*\bruch{R*\Delta T}{p}=R*\Delta T^{}
[/mm]
Wirklich verstehen tu ich's nicht, warum's funktioniert, es kommt mir merkwürdig vor, dass der Druck keine Rolle mehr spielen soll. Aber mathematisch und auch von den Einheiten her stimmts so.
Der andere Lösungsweg ist vielleicht verständlicher:
Wie leduart geschrieben hat: Wird der "Energieunterschied benutzt um das Volumen zu vergrößern". Also ist [mm] c_{p} [/mm] größer als [mm] c_{V}, [/mm] weil zur Erwärmung des Gases noch die Arbeit hinzu kommt, die benötigt wird um das Gas auszudehnen. Wenn man nun also
[mm] \Delta Q_{p}-\Delta Q_{V}=\Delta W_{}
[/mm]
rechnet, müsste das auch richtig sein.
Wenn bei beiden Lösungswegen das gleiche rauskommt, kannst du davon ausgehen, dass du richtig liegst
Viel Erfolg, Zai-Ba
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:28 Fr 15.04.2005 | | Autor: | saoody |
Danke Zai Ba,
dass du dich gemeldet hast. Alles was du geschrieben hast, war
verständlich. Nur laut der ersten Formel, weiß ich noch nicht, wie ich an den Wert von R ran komme.
Die zweite Formel, war ja dQp - dQv = dW
=> (1.04 - 0,741) kg/kgK = 0.299 1/K
( hoffe das Ergebnis so stimmt !)
bei der ersten Formel gilt: p x dVm = R x dT
danach, wie du schon meintest nach dVm auflösen:
dVm = (R x dT) / p
danach in dW [ dW = p x dV ] einsetzen: => dW= R x dT
für dT setze ich die 120 K ein, aber wie komme ich an R ran ?
Wenn hier dasselbe rauskommt, wie oben, dann sind beide Wege richtig !!
Danke für die Mühe im vorraus !!
Bis dann, saoody
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:12 Sa 16.04.2005 | | Autor: | Zai-Ba |
> Die zweite Formel, war ja dQp - dQv = dW
> => (1.04 - 0,741) kg/kgK = 0.299 1/K
> ( hoffe das Ergebnis so stimmt !)
Leider nicht ganz. Du hast da irgendwie alles durcheinander gewürfelt, was nur zu vermischen war!!!
1) dQ als [mm] dQ_{p} [/mm] und dU als [mm] dQ_{V} [/mm] zu bezeichnen ist zwar ne gut Eselsbrücke, man sollte aber nicht auf die eigenen Eselsbrücken reinfallen! (Außerdem wären [mm] dU_{p} [/mm] und [mm] dU_{V} [/mm] physikalisch korrekter). Du hast nämlich vergessen die Masse und die Temperaturdifferenz mit ein zurechnen.
[mm] dU=m*c_{V}*dT=0,056kg*0,741\bruch{kJ}{kg*K}*120K=19,9kJ
[/mm]
2) Die Einheit der Wärmekapazität ist [mm] \bruch{kJ}{kg*K}. [/mm] Irgendwie ist dir da ein kg, statt eines kJ reingerutscht.
> bei der ersten Formel gilt: p x dVm = R x dT
> danach, wie du schon meintest nach [mm] dV_{m} [/mm] auflösen:
> [mm] dV_{m}=\bruch{R*dT}{p}
[/mm]
> danach in dW [ dW = p x dV ] einsetzen: => dW= R x dT
> für dT setze ich die 120 K ein, aber wie komme ich an R
> ran ?
R ist die Konstante des idealen Gases (die meisten sagen ideale Gaskonstante). [mm] R=8,314\bruch{J}{mol*K}
[/mm]
> Wenn hier dasselbe rauskommt, wie oben, dann sind beide
> Wege richtig !!
Der obere Ansatz ergibt bei mir 8,035kJ und der untere ergibt 7,981kJ. Die Abweichung (0,7%) liegt an Rundungsfehlern.
> Danke für die Mühe im vorraus !!
Kein Problem, hat Spaß gemacht
> Bis dann, saoody
Viel Erfolg weiterhin, Zai-Ba
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