Thermodynamik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:03 Fr 21.04.2006 | | Autor: | Kuebi |
| Aufgabe | | Ein Behälter mit einem Volumen [mm] V_{1} [/mm] enthält [mm] n_{1} [/mm] mol eines idealen, einatomigen Gases unter einem Druck [mm] p_{1}. [/mm] Ein zweiter Behälter mit Volumen [mm] V_{2} [/mm] enthält [mm] n_{2} [/mm] mol desselben Gases mit einem Druck [mm] p_{2}. [/mm] Die beiden Gefäße werden nun in thermischen Kontakt gebracht, so daß Wärme ausgetauscht werden kann. Die Volumina werden konstant gehalten, und es findet kein Stoffaustausch statt. Bestimmen Sie Druck und Temperatur in beiden Behältern im Gleichgewichtsfall. |
Hallo ihr!
Einmal mehr hab ich so meine Schwierigkeiten mit der Thermodynamik. Zu obiger Aufgabe hab ich mir so meine Gedanken gemacht, aber beim Rechnen drehe ich mich stets im Kreis.
Folgendes habe ich mir gedacht:
Für jeden Behälter ist bekannt: V,n,p
Da die allg. Gaskonstante natürlich bekannt ist kann ich für jeden Behälter die dort vorherschende Tempertatur ausrechnen.
Nun habe ich gedacht, ist die Temperaturangleichung in jedem Behälter ja ein isochorer Prozess. Folglich kann ich sagen für jeden Behälter gilt p/T = konstant bzw. sowohl [mm] \bruch{p_{1}_{vorher}}{T_{1}_{vorher}}=\bruch{p_{1}_{nachher}}{T_{1}_{nachher}} [/mm] als auch [mm] \bruch{p_{2}_{vorher}}{T_{2}_{vorher}}=\bruch{p_{2}_{nachher}}{T_{2}_{nachher}}.
[/mm]
Gemäß der Aufgabenstellung und folglich aus dem nullten HS der Thermodynamik ist ja [mm] T_{1}_{nachher} [/mm] = [mm] T_{2}_{nachher} [/mm] := T.
Jetzt habe ich versucht mit hin und herschieben der Gleichungen und der für jeden Behälter für vorher und nachher aufgestellten Gasgleichungen zu einem Ergebnis zu kommen. Leider kürzen sich die entscheidenden Größen stets weg! :-(
Bin ich mit meiner Idee völlig auf dem Holzweg oder steh' ich nur aufm Schlauch?
Vielen Dank für eure Ideen und Hilfestellungen!
Vlg, Kübi
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:28 Fr 21.04.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Kuebi,
Du hast wahrscheinlich bei deinen Gleichungen den Wärmeaustausch weggelassen. Was 1 an Wärme aufnimmt muss 2 an Wärme abgeben! n1*c*(T-T1)=n2*c*(T2-T);
c bekannt bei festem Vol und einatomigen Gas
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:45 Fr 21.04.2006 | | Autor: | Kuebi |
Hallo du!
Vielen Dank für die Hilfe! Ja, mit dieser Tatsache habe ich tatsächlich noch nicht gerechnet.
Sie macht ja jetzt auch die isochore Formel p/T=konstant überflüssig, da ich sofort nach Umschreiben von n1*c*(T-T1)=n2*c*(T2-T) auf T = ... damit in die allg. Gasgleichungen für die Zustände im thermischen Gleichgewicht gehen und kann und somit dann auch gleich zu den Drücken komme. (Hoffe das stimmt jetzt!)
Nur noch eine Sache: Da ich ja nicht weiß welcher Behälter Wärme aufnimmt und welcher sie abgibt, ist es korrekt die Formel wie folgt abzuwandeln: n1*c*|(T-T1)|=n2*c*|(T2-T)|? Dann sollte ja eigentlich nichts mehr schiefgehen!?
Lg, Kübi
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:25 Fr 21.04.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Kuebi
nach meiner Meinung ist die Gl, so wie ich sie geschrieben hab immer richtig, weil ich ja die Temperaturdifferenzen mal + ma- genommen hab. dann sind beide pos oder beide neg.
mit betragsgl. ists zwar auch richtig, aber schwerer zu manipulieren!
Gruss leduart
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