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| Aufgabe | | Bei einer Tombola sind noch 6 Lose in einem Topf unter denen auhc der Hauptgewinn ist. Die Zufallsgröße X beschreibt die Anzahl der Lose, die gezogen werden, bis der Hauptgewinn gezogen wird. Ermitteln Sie die WSK-Verteilung für X, und E(x) sowie V(x)... |
Wie ermittel ich das, ist das Binomlinalverteilung, hypergeom. Verteilung oder Geometrische Reihe?
Meine Vermutung: Geometrische Reihe:
1.Zug: 1/6
2. Zug: 1/5
3: Zug: 1/4
4: Zug: 1/3
5. Zug:1/2
6. Zug: 1
Nur wie stell ich nun X auf? :-(
Danke!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:20 Do 21.05.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Helmut!
Dein Vorschlag kann nicht stimmen, da die Summe aller Wahrscheinlichkeiten größer als 1 wird.
Damit der Gewinn z.B. genau im 2. Zug ermittelt wird, muss zunächst eine Niete im 1. Versuch gezogen werden:
$$P(X=2) \ = \ [mm] \bruch{5}{6}*\bruch{1}{5} [/mm] \ = \ ...$$
Gruß
Loddar
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| Aufgabe | Achokay losich! 
Also für P(x=3) = 5/6 *4/5* 1/4
Ist ja dann eine geometrische Reihe! :) |
..aber wie schreibt man das allgein hin?
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Hallo Helmut,
> Achokay losich!
> Also für P(x=3) = 5/6 *4/5* 1/4
Ja, schon richtig.
[mm] P_{x=3}=\bruch{5}{6}*\bruch{4}{5}*\bruch{1}{4}=\bruch{1}{6}
[/mm]
> Ist ja dann eine geometrische Reihe! :)
Aha. Hast Du schon ein, zwei andere Wahrscheinlichkeiten berechnet?
> ..aber wie schreibt man das allgein hin?
Du brauchst einen Weg, das als [mm] p_k\produkt_{i=1}^{k-1}(1-p_i) [/mm] zu schreiben. Fragt sich nur noch, was [mm] p_i [/mm] ist.
Grüße
reverend
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| Aufgabe | | Wie das verstehe ich nciht... :( |
Aber es kommt überall 1/6 raus halt!
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Ja, es kommt überall [mm] \tfrac{1}{6} [/mm] raus. Du musst nur noch zeigen, warum das so ist bzw. wie man es herleitet. Dazu ist so ein Produkt hilfreich.
Das kriegst Du hin - probiers doch mal.
Ich bin erstmal wieder weg, aber später nochmal online.
Grüße
rev
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