Torsionsfreiheit abschwächbar? < Moduln/Vektorraum < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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GANZ WICHTIG: SIEHE DEN SATZ SAMT BEWEIS IM ANHANG!!!!!!!
Für jeden torsionsfreien, reduzierten Matlis Cotorsionsmodul M und für jede Ordinalzahl k existiert ein reduzierter Matlis Cotorsionsmodul P mit [mm] U^k [/mm] P [mm] \cong [/mm] M......kann torsionsfrei auf divisionsfrei abgeschwächt werden, oder sogar weggelassen werden?
Dazu folgende, kurze Erklärungen:
Insofern versuche ich hier mal das Gröbste zu erklären:
1.)Matlis Cotorsonsmodul=Modul
2.)Ulm Funktor=
der 0.Ulm Funktor=Identitätsfunktor,
dann der 1. [mm] Funktor=\cap [/mm] der Menge aller Moduln, die durch jedes Ringelement α ∈ R [mm] \setminus [/mm] {0} teilbar sind und deren Ergebnisse wieder Teilmengen der Mengen der ursprünglichen Moduln sind. Dies ist wieder ein R [mm] \setminus [/mm] {0} -Modul.
alle nächsten Ulm [mm] Funktoren=\cap [/mm] Ulm Funktor von vorherigen (Durchschnitt)
3.)reduziert= der Ulm Fuktor ist zuerst [mm] \not=0 [/mm] und dann nach ein paar Schritten =0....auf der Basis der Moduln heißt dies, es existieren nur triviale Divisionsuntermoduln, nämlich die 0
4.)divisionsfrei=der Ulm Funktor ist sofort =0....insofern ist reduziert die "Vorstufe" zur Divisionsfreiheit....zur Divisionsfreiheit kann man auch sagen: Ringelement [mm] \Alpha \not= [/mm] 0 [mm] \* [/mm] Modulelement y = Modulelement x [mm] \Rightarrow [/mm] x=0
5.)torsionsfrei=nullteilerfrei als Modul
Hier ein Beispiel eines Ulm Funktors:
[mm] U^1 \IQ [/mm] = [mm] \IQ, [/mm] weil jede rationale Zahl q stets durch jede natürliche Zahl n rational teilbar ist
[mm] U^1 \IZ [/mm] =0, weil für eine ganze Zahl a existiert immer eine andere ganze Zahl b, die a nicht innerhalb von [mm] \IZ [/mm] teilt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:19 Do 03.04.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
wenn ich auf die Webseite gehe, wo angeblich dein doc frei liegt, bekomme ich nur die Zusammenfassung, um weiter zu kommen brauch ich ein Passwort.
unter welchen Namen gibts das doc frei im Netz? vorher kann ich das nicht freigeben.
Gruß leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:34 Do 03.04.2014 | | Autor: | Diophant |
Hallo mister_xyz,
dein Anhang konnte nicht freigegeben werden. Entgegen deiner Angabe, dass es nachvollziehbar sei, dass die Arbeit frei ist, ist dies bei der angegebenen Webseite nicht möglich.
Es wäre in deinem Sinne die beste Alternative, das fragliche Theorem abzutippen.
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:17 Fr 04.04.2014 | | Autor: | Diophant |
Hallo,
ich pushe deine Frage mal, weil ich sie wieder in eine offene Frage umgewandelt habe. Erlaube mir aber eine Bemerkung:
> Jetzt werden wahrscheinlich viele sagen: "Was ist
> reduziert, was ein Cotorsionsmodul usw.?"....genau deshalb
> habe ich ja das raufladen wollen....und Leute, ich hab das
> von meinem Prof bekommen, der´s mir als Anhang geschickt
> hat und der den Artikel selbst verfasst hat....da hab ich
> bestimmt keine Urheberrechte verletzt, wenn ich hier einen
> Artikel von meinem Prof, von ihm verfasst und an mich
> geschickt, hier veröffentlichen will....was denkt ihr
> über mich?
Das hat überhaupt nichts mit dir zu tun. Also schon die Tatsache, dass du das auf dich beziehst, die lässt hier schon mangelndes Verständnis der ganzen Problematik erkennen. Lies dir dazu bitte unsere Forenregeln durch und lade fremde Werke grundsätzlich nur dann hoch, wenn folgende beiden Punkte erfüllt sind:
- das betreffende Werk ist frei von Urheberrechten
- für Dritte (nämlich bspw. für uns) ist dies mit vertretbarem (also mit minimalem) Aufwand überprüfbar.
Der letzte Punkt war in deinem Fall sicherlich nicht erfüllt.
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:37 So 13.04.2014 | | Autor: | felixf |
Moin!
> Für jeden torsionsfreien, reduzierten Matlis
> Cotorsionsmodul M und für jede Ordinalzahl k existiert ein
> reduzierter Matlis Cotorsionsmodul P mit [mm]U^k[/mm] P [mm]\cong[/mm]
> M......kann torsionsfrei auf divisionsfrei abgeschwächt
> werden, oder sogar weggelassen werden?
Ich hab das Gefuehl, als wenn das eine Frage ist, die fuer Nicht-Experten zum Thema einen sehr hohen Einarbeitungsaufwand hat. Deswegen vermute/befuerchte ich, dass du hier keine Antwort bekommen wirst, wenn nicht zufaellig jemand der sich schon gut damit auskennt das liest.
Ich wuerd es spontan in einem englischsprachigen Forum wie ![[]](/images/popup.gif) math.stackexchange.com oder mathoverflow.net probieren, dort sind die Chancen groesser dass du dort jemanden findest der etwas Ahnung davon hat. Insbesondere beim zweiten Link. Der ist allerdings nur fuer "richtige" Mathematiker gedacht, wenn das also eine Frage ist die z.B. bei deiner Masterarbeit/Doktorarbeit auftritt und die dir dein Betreuer nicht beantworten kann, ist es denke ich eine angemessene Frage fuer dort, ansonsten aber wohl nicht.
LG Felix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:20 So 04.05.2014 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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