Trägheitsmoment < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Welche Höhe h erreicht eine Vollkugel (Trägheitsmoment: J = [mm] \bruch{2}{5} [/mm] * m * [mm] R^{2}), [/mm] die aus einer horizontalen Ebene auf einer schiefen Ebene (Winkel [mm] \alpha) [/mm] hinauf rollt? |
Hey,
Es ist keine Anfangsgeschwindigkeit, keine Höhe nicht gegegeben.
Ich weiß nur, dass die potentielle Energie, die die Kugel auf der schiefenen Ebene erreicht, gleich der kinetischen Energie...als könnte ich daraus die Geschwindigkeit ermitteln?
Bitte helft mir. Danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:12 Do 22.01.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Die Aufgabe hat mit Traegheitsmoment - ausser dass es gegeben ist- eigentlich nix zu tun.
nimm [mm] v_0 [/mm] als gegeben an. Dann rechne die Translationsenergie und Rotationsenergie aus. Bei h hast du nur noch pot Energie.
Also Energiesatz
Gruss leduart
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Danke für deine Antwort, aber das hilft mir noch nicht weiter.
wie soll ich v als gegeben annehmen, wenn ichs nicht habe.
und wie berechne ich die Translationsenergie?
Danke
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bin ich jetzt auf dem richtigen Weg?
[mm] E_{kin}+E_{rot}=E_{pot}
[/mm]
[mm] \bruch{1}{2}*m*v^{2}+\bruch{1}{2}*J*w^{2}=m*g*h
[/mm]
J einsetzen für Vollkugel [mm] J=\bruch{2}{5}*m*r^{2}
[/mm]
angeblich soll [mm] h=\bruch{7}{10}*\bruch{v^{2}}{g} [/mm] rauskommen, aber da komme ich nicht hin...
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 01:05 Sa 24.01.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Deine Formel ist richtig, und wenn du dran denkst, dass [mm] r*\omega=v [/mm] dann kriegst du daraus auch das Ergebnis. sonst zeig mal deine umformung nach h.
gruss leduart
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ok habs:
[mm] \bruch{1}{2}*m*v^{2}+\bruch{1}{2}*\bruch{2}{5}*m*r^{2}*w^{2}=m*g*h
[/mm]
[mm] \bruch{5}{10}*v^{2}+\bruch{2}{10}*r^{2}*\bruch{v^{2}}{r^{2}}*=g*h
[/mm]
[mm] h=\bruch{7}{10}*\bruch{v^{2}}{g}
[/mm]
Vielen Dank für eure Hilfe
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Hallo!
Na, das ist doch schön.
Eine kleine Anmerkung: Du kannst hier eine Mitteilung schreiben, die hat einen weißen Kreis als Symbol. Ne neue Frage mit nem roten Quadrat wartet dagegen auf ne Beantwortung etc.
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Wikipedia: Bewegungsenergie, starre Körper