Trägheitsmoment < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Eine Kugel der Masse m = 2 kg und Durchmesser 240 cm rotiert mit konstanter Winkelgeschwindigkeit um eine Drehachse. Das System hat ein
Trägheitsmoment von 30 [mm] kg*m^2.
[/mm]
a) Wie groß ist der Abstand Drehachse/Kugelschwerpunkt?
b) Wie groß wäre das Trägheitsmoment des Systems, wenn die Massenverteilung der Kugel punktförmig wäre?
[Lösung: 3,798 m ; 28,848 [mm] kg*m^2] [/mm] |
Guten Abend,
ich habe Frage zur obigen Aufgabe. Wieso muss ich hier den Steiner'schen Satz nutzen? Ich dachte, dass man Satz von Steiner benutzt, wenn die Achse verschoben ist.
Und zweitens:
[mm] J_x=J_s+m*x^2 [/mm]
[mm] J_x [/mm] ist ja gegeben mit 30 [mm] kg*m^2 [/mm] und m=2kg. x ist ja der gesuchte Abstand. Wie berechne ich dann [mm] J_s?
[/mm]
Danke vorab.
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Hallo monstre123,
> Eine Kugel der Masse m = 2 kg und Durchmesser 240 cm
> rotiert mit konstanter Winkelgeschwindigkeit um eine
> Drehachse. Das System hat ein
> Trägheitsmoment von 30 [mm]kg*m^2.[/mm]
>
> a) Wie groß ist der Abstand Drehachse/Kugelschwerpunkt?
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> b) Wie groß wäre das Trägheitsmoment des Systems, wenn
> die Massenverteilung der Kugel punktförmig wäre?
>
> [Lösung: 3,798 m ; 28,848 [mm]kg*m^2][/mm]
> Guten Abend,
>
> ich habe Frage zur obigen Aufgabe. Wieso muss ich hier den
> Steiner'schen Satz nutzen? Ich dachte, dass man Satz von
> Steiner benutzt, wenn die Achse verschoben ist.
>
> Und zweitens:
>
> [mm]J_x=J_s+m*x^2[/mm]
>
> [mm]J_x[/mm] ist ja gegeben mit 30 [mm]kg*m^2[/mm] und m=2kg. x ist ja der
> gesuchte Abstand. Wie berechne ich dann [mm]J_s?[/mm]
>
[mm]J_{s}[/mm] ist das Trägheitsmoment einer massiven Kugel,
die um eine Achse durch den Mittelpunkt rotiert.
> Danke vorab.
Gruss
MathePower
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> Hallo monstre123,
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> > Eine Kugel der Masse m = 2 kg und Durchmesser 240 cm
> > rotiert mit konstanter Winkelgeschwindigkeit um eine
> > Drehachse. Das System hat ein
> > Trägheitsmoment von 30 [mm]kg*m^2.[/mm]
> >
> > a) Wie groß ist der Abstand Drehachse/Kugelschwerpunkt?
> >
> > b) Wie groß wäre das Trägheitsmoment des Systems, wenn
> > die Massenverteilung der Kugel punktförmig wäre?
> >
> > [Lösung: 3,798 m ; 28,848 [mm]kg*m^2][/mm]
> > Guten Abend,
> >
> > ich habe Frage zur obigen Aufgabe. Wieso muss ich hier den
> > Steiner'schen Satz nutzen? Ich dachte, dass man Satz von
> > Steiner benutzt, wenn die Achse verschoben ist.
also kann ich mir diese frage beantworten, dass die verschobene achse, die von der kugel ist und deswegen der steiner'sche satz benutzt wird, richtig?
> >
> > Und zweitens:
> >
> > [mm]J_x=J_s+m*x^2[/mm]
> >
> > [mm]J_x[/mm] ist ja gegeben mit 30 [mm]kg*m^2[/mm] und m=2kg. x ist ja der
> > gesuchte Abstand. Wie berechne ich dann [mm]J_s?[/mm]
> >
>
>
> [mm]J_{s}[/mm] ist das Trägheitsmoment einer massiven Kugel,
> die um eine Achse durch den Mittelpunkt rotiert.
also [mm] J_s=\bruch{2}{5}*m*r^2 [/mm] benutzen
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> > Danke vorab.
>
>
>
> Gruss
> MathePower
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:46 Sa 10.03.2012 | | Autor: | chrisno |
Das steht zweimal im Aufgabentext, dass es so gemeint ist:
> Eine Kugel der Masse m = 2 kg und Durchmesser 240 cm rotiert mit konstanter Winkelgeschwindigkeit um eine Drehachse. Das System hat ein Trägheitsmoment von 30 $ [mm] kg\cdot{}m^2. [/mm] $
> a) Wie groß ist der Abstand Drehachse/Kugelschwerpunkt?
Da da nichts weiter steht, musst Du von einer Vollkugel ausgehen.
> Also $ [mm] J_s=\bruch{2}{5}\cdot{}m\cdot{}r^2 [/mm] $ benutzen
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