Tragkraft Ballon < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:26 Sa 28.03.2009 | | Autor: | xPae |
| Aufgabe | Ein Ballon hat eine elastische geschlossene Hülle und wiegt leer 100N. Er wird mit 1,5kg Wasserstoff [mm] (\rho_{0H2}=0,09kg/m³) [/mm] gefüllt. Wie groß ist seine Tragkraft
a)bei 0°C und 1013hPa
b)bei -10°C und 866hPa(in1300m Höhe)
Temperatur und Druck seien innen und außen gleich [mm] (\rho_{0Luft}=1,293kg/m³ [/mm] |
Guten Morgen,
bei a gelten Normalbedingungen.
Hier gibt es laut Prof. zwei Ansätze habe beide auch herausbekommen.
Diese unterscheiden sich in der Berechnung des Volumens:
1.Ansatz:
[mm] V_{1}=\bruch{m}{\rho_{0H2}}=16,67m³ [/mm]
[mm] F_{res}=F_{Auftrieb}-F_{GBallon}-F_{GH2}
[/mm]
[mm] =\rho_{0Luft}*g*V_{1}-114,715N [/mm] = 96,73N
2.Ansatz
V über allgemeine Gasgleichung:
[mm] V=\bruch{\bruch{m}{M}*R*T_{0}}{p_{0}}
[/mm]
mit m=1500g und M=2g/mol folgt [mm] V_{2}=16,811m³
[/mm]
Mit der Gleichung aus 1 folgt: [mm] F_{res}=98,5N
[/mm]
Soweit stimmt das auch mit den Lösungen überein.
b)
Müsste hier nicht genau das gleiche herauskommen, wenn der Druck und die Temperatur außen und innen gleich sind. Wollte zunächst die Dichteveränderungen ausrechnen, aber ich denke, dass sich das "aufheben wird"?
Liege ich da richtig?
Habe es natürlich ausgerechnet, zur Kontrolle, kommt eine abweichung von ca 0,5% heraus, sind das jetzt rundungsfehler, denn ich denke es müsste doch exakt das gleiche rauskommen, was ohne Rechnung zu begründen wäre.
LG
xpae
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:09 Sa 28.03.2009 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> Ein Ballon hat eine elastische geschlossene Hülle und wiegt
> leer 100N. Er wird mit 1,5kg Wasserstoff
> [mm](\rho_{0H2}=0,09kg/m³)[/mm] gefüllt. Wie groß ist seine
> Tragkraft
> a)bei 0°C und 1013hPa
> b)bei -10°C und 866hPa(in1300m Höhe)
>
> Temperatur und Druck seien innen und außen gleich
> [mm](\rho_{0Luft}=1,293kg/m³[/mm]
> Guten Morgen,
>
> bei a gelten Normalbedingungen.
> Hier gibt es laut Prof. zwei Ansätze habe beide auch
> herausbekommen.
> Diese unterscheiden sich in der Berechnung des Volumens:
>
> 1.Ansatz:
>
> [mm]V_{1}=\bruch{m}{\rho_{0H2}}=16,67m³[/mm]
>
> [mm]F_{res}=F_{Auftrieb}-F_{GBallon}-F_{GH2}[/mm]
> [mm]=\rho_{0Luft}*g*V_{1}-114,715N[/mm] = 96,73N
>
> 2.Ansatz
>
> V über allgemeine Gasgleichung:
>
> [mm]V=\bruch{\bruch{m}{M}*R*T_{0}}{p_{0}}[/mm]
> mit m=1500g und M=2g/mol folgt [mm]V_{2}=16,811m³[/mm]
> Mit der Gleichung aus 1 folgt: [mm]F_{res}=98,5N[/mm]
>
> Soweit stimmt das auch mit den Lösungen überein.
Mal abgesehen davon, dass du dein Ergebnis nicht auf 5 Stellen genau angeben darfst, da die gegebenen Größen nur 4 Stellen Genauigkeit haben, ist die molare Masse von Wasserstoff 2,016g/mol. Damit stimmen beide Werte im Rahmen der Rechengenauigkeit überein.
Viele Grüße
Rainer
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:18 Sa 28.03.2009 | | Autor: | xPae |
Ja das mit den segnifikanten Stellen vergesse ich leider des öfteren!
zu b ist meine "erklärung" auch ok?
LG
Danke für die Antwort!
xPae
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 13:41 Sa 28.03.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Die Aenderung der Dichte der Umgebungsluft und des H im Ballon sind soweit ich weiss nicht gleich.
Das wird aber i.A. nicht beruecksichtigt.
Fuer ne exakte Rechnung muesste man das wohl beruecksichtigen. Ich glaube nicht, dass das innerhalb der Aufgabenstellung wichtig ist, da ihr ja nicht den Druck aus der bar. Hoehenformel ausrechnen sollt. Im Rahmen dieser Ungenauigkeit gilt aber dein Argument.
Gruss leduart
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