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| Aufgabe | Betrachten Sie ein Trampolin als eine vertikal geführte Feder, die sich zusammenpressen lässt. Ein Junge (m= 60kg) stellt sich auf das Trampolin und drückt die "Feder" 25 cm zusammen. anschließend wird das Trampolintuch zusammen mit dem Jungen um weitere 40 cm nach unten ausgelenkt und losgelassen.
a.) Welche Richtgröße D hat dieses Trampolin?
b.) Wo hat der Junge bei der Aufwärtbewegung seine größte Geschwindigkeit und wie groß ist sie?
c.) Wie groß ist die Geschwindigkeit des Jungen, wenn er die Höhe des entspannten Trampolintuchs erreicht hat?
d.) Welche Höhe über dem entspannten Trampolin erreicht der Junge? |
Hallo,
ich habe bis jetzt a)-c) durchgerechnet, hatte aber einige unlogische Ergebnisse, und würde mich freuen, wenn ihr mal einen Blick draufwerft:
a) D*s=m*g
[mm] D=\bruch{m*g}{s} [/mm]
[mm] D=\bruch{60kg*g}{0,25m} [/mm] = [mm] 2400\bruch{N}{m}
[/mm]
Bei b) und c) bin ich mir sehr unsicher:
b)
[mm] E_{Sp}=0,5*D*s²
[/mm]
[mm] =0,5*2400\bruch{kg}{s²}*(0,4m)²
[/mm]
=192 J
[mm] E_{Sp}=E_{Kin}
[/mm]
192J=0,5*60kg*v² |:30kg
[mm] 6,4\bruch{m²}{s²}=v²
[/mm]
[mm] 2,53\bruch{m}{s} [/mm] = v
c) [mm] E_{pot}=m*g*h
[/mm]
[mm] E_{kin}=0,5*m*v²
[/mm]
[mm] E_{Sp}=0,5*D*s²
[/mm]
[mm] =0,5*2400\bruch{kg}{s²}*0,65m² [/mm] = 507J
507 J = 0,5*60kg*v²
1014 J = 60*v²
[mm] 4,11\bruch{m}{s} [/mm] = v
Würde mich über Verbesserungen und über eine Idee zur d) freuen!
LG Informacao
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:03 So 25.02.2007 | | Autor: | ONeill |
Hy!
Also a müsste richtig sein.
b.) Die größte Geschwindigkeit hat die Person genau in der Ruhelage, also wenn das Trampolin um 25cm ausgelenkt ist.
Wie man die nun genau berechnet, da bin ich mir grade nicht sicher. Deinen Weg würde ich aber nicht wählen, denn mit der Rechnung c wiedersprichst du ja deinem Ergebnis aus b
zu d.) Da wird einfach die Spannenergie der "Feder" in potentielle Energie umgewandelt.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:30 So 25.02.2007 | | Autor: | Informacao |
Hallo,
danke, ich finde man kann diese Frage (noch) als unbeantwortet dort stehen lassen.
Es ist mir klar, dass diese Ergenisse nicht stimmen können, aber welche stimmen ? Und wie rechne ich das?
LG Informacao
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:57 Mo 26.02.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo informaco
> Betrachten Sie ein Trampolin als eine vertikal geführte
> Feder, die sich zusammenpressen lässt. Ein Junge (m= 60kg)
> stellt sich auf das Trampolin und drückt die "Feder" 25 cm
> zusammen. anschließend wird das Trampolintuch zusammen mit
> dem Jungen um weitere 40 cm nach unten ausgelenkt und
> losgelassen.
>
> a.) Welche Richtgröße D hat dieses Trampolin?
> b.) Wo hat der Junge bei der Aufwärtbewegung seine größte
> Geschwindigkeit und wie groß ist sie?
> c.) Wie groß ist die Geschwindigkeit des Jungen, wenn er
> die Höhe des entspannten Trampolintuchs erreicht hat?
> d.) Welche Höhe über dem entspannten Trampolin erreicht der
> Junge?
> Hallo,
>
> ich habe bis jetzt a)-c) durchgerechnet, hatte aber einige
> unlogische Ergebnisse, und würde mich freuen, wenn ihr mal
> einen Blick draufwerft:
>
> a) D*s=m*g
> [mm]D=\bruch{m*g}{s}[/mm]
> [mm]D=\bruch{60kg*g}{0,25m}[/mm] = [mm]2400\bruch{N}{m}[/mm]
Richtig
> Bei b) und c) bin ich mir sehr unsicher:
>
> b)
> [mm]E_{Sp}=0,5*D*s²[/mm]
> [mm]=0,5*2400\bruch{kg}{s²}*(0,4m)²[/mm]
> =192 J
>
> [mm]E_{Sp}=E_{Kin}[/mm]
>
> 192J=0,5*60kg*v² |:30kg
> [mm]6,4\bruch{m²}{s²}=v²[/mm]
> [mm]2,53\bruch{m}{s}[/mm] = v
richtig, und in der "ruhelage" also 25cm unterhalb des entsp.Tr.
> c) [mm]E_{pot}=m*g*h[/mm]
hiermit kannst du hier nicht rechnen, da das Gewicht ja in der Ruhelage weg, bzw. aufgehoben ist.
[mm] Entweder:E_{ges}=192J [/mm] aus b) dann [mm] E_0=m/2v^2+D/2*s^2 [/mm] mit s=Entfernung aus Ruhelage also 0,25m
und [mm] E_0=E_{ges} [/mm] ergibt v=1,97m/s
> [mm]E_{kin}=0,5*m*v²[/mm]
> [mm]E_{Sp}=0,5*D*s²[/mm]
> [mm]=0,5*2400\bruch{kg}{s²}*0,65m²[/mm] = 507J
>
> 507 J = 0,5*60kg*v²
> 1014 J = 60*v²
> [mm]4,11\bruch{m}{s}[/mm] = v
war dir wohl klar, dass das falsch sein musste.
zu d) mit v aus c) fliegt er jetzt nach oben, (da das tramp. nicht mehr wirkt. daraus, jetzt wirklich mit mgh die Hoehe.
Gruesse leduart
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