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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 16:27 Di 05.10.2004 | | Autor: | simon89 |
hallo
ich hab hier ein problem
wer kann mir helfen??
wie soll ich den umfang und den flächeninhalt eines gleichschenkliugen trapezes berechenen
wenn die basis c=12 cm und der umfang=40 cm gegeben sind??
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
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Hi simon89,
herzlich willkommen.
Normalerweise wäre das schon ein ziemliches Problem, aber die Angabe gleichschenklig sagt dir ja schon: zwei Seiten des Trapezes sind gleich.
Hat das Auswirkungen auf, sagen wir mal, die Symmetrie-Eigenschaften des Trapezes?
Kannst du dir vorstellen, dass der Satz des Pythagoras dir bei der Lösung deines Problems hilft?
Hugo
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:54 Di 05.10.2004 | | Autor: | simon89 |
ja ich habe es schon mit dem satz des pythagoras probiert
leider nicht geklappt
saß ne stunde dran
habs nicht hingekriegt
und das problem ich schreibe morgen ne arbeit!!!!!!!!
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ziehe auf die Längsseite des Dreieckes durch den punkt C und auch anschliessend durch D eine Lotrechte.
lg magister
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:42 Di 05.10.2004 | | Autor: | Carolin |
Hallo,
ich glaube, dir fehlt eine Größe in der Aufgabenstellung. Entweder die Basiswinkel oder die Länge der anderen Seite. Aber nur mit Umfang und Basis kommst du da nicht weiter (meine ich).
Guck nochmal nach, ob in der Aufgabenstellung nicht eventuell doch noch mehr steht.
Ciao
Caro
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Tja, Caro hat recht.
Man könnte ein Reckteck mit a=c=12cm und b=d=8cm draus machen.
Oder auch b=d=10cm und a=8cm, die Angaben sind nicht ausreichend, hat mich also zu früh gefreut. (schäm)
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Hi
Sagen wir mal, dass das gleichschenklig bedeutet b=d.
Der Umfang ist somit also [mm]a+b+c+d=c+a+2b[/mm] bzw.[mm] 40cm=12cm +a+2b \gdw 28cm=a+2b \gdw 28cm-2b = a [/mm] (*)
Man erkennt also, dass es unentlich viele Lösungen für a und b gibt, die die letzte Bedingung erfüllen!!! Nun ist [mm] A = \bruch{a+c}{h_a} [/mm] mit [mm] h_a =\wurzel{b^2-\left(\bruch{c-a}{2}\right)^2}[/mm] und die Aufgabe schon ziehmlich kompliziert, daher glaube ich kaum, dass die Aufgabe richtig gestellt ist. Aber rechenen wir trotzdem weiter:
[mm]A=\bruch{a+c}{\wurzel{b^2-\left(\bruch{c-a}{2}\right)^2}}=\bruch{(28cm-2b)+12cm}{\wurzel{b^2-\left(\bruch{12cm-(28cm-2b)}{2}\right)^2}}[/mm] (**)
Da in der Formel nur noch b enthalten ist, erhalten wir für unterschiedliche b auch unterschiedliche Flächeninhalte! Und da b nicht gegeben ist, bzw. der Umfang von 40cm eines Trapezes mit unterschiedlichen b erfüllt wird (*) ist es unmöglich diese Aufgabe zu lösen, weil zu wenig Angaben über das Trapez gegeben sind.
Die Aufgabe wäre lösbar, wenn ein winkel gegebn wäre (über Trigonometrie) oder indem eine weitere Seite geben wäre (über (**)und (*))
Wenn dir etwas unklar ist, dann macht das auch nichts, so etwas wirst du für deine Klassenarbeit sowieso nicht brauchen, also mach die keinen Kopf um diese (dämliche) Aufgabe! Kannst aber selbstverständlich trotzdem nachfragen wenn etwas unklar ist!
Gruß Samuel
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