Trig. Funkt. und Integral < Trigonometr. Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:56 Mi 09.01.2008 | | Autor: | RX_Queen |
| Aufgabe | | Berechnen Sie die Fläche eines der von den Graphen y=sin x und y=cos x eingeschlossenen Flächenstücke. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Mein Frage ist: Wie löst man diese Aufgabe?
Ich bin immerhin soweit, dass ich die Integralgrenzen gefunden hab:
sin x= cos x |/cos x
tan x=1
x= 45° bzw 1/4 pi
x+180°=225° bzw 3/4 pi
aller dings weiß ich jetzt weder welche funktion in den Integral kommt (ich weiß leider nicht ob man das so sagt wirklch so sagt) also ist es
[mm] \integral_{1/4 pi}^{3/4 pi}{sin x dx}
[/mm]
oder
[mm] \integral_{1/4 pi}^{3/4 pi}{cos x dx}
[/mm]
oder noch was ganz anderes?
Ich hoffe auf schnelle Hilfe
lg theresa
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:32 Mi 09.01.2008 | | Autor: | JazZi |
> aller dings weiß ich jetzt weder welche funktion in den
> Integral kommt (ich weiß leider nicht ob man das so sagt
> wirklch so sagt) also ist es
> [mm]\integral_{1/4 pi}^{3/4 pi}{sin x dx}[/mm]
> oder
> [mm]\integral_{1/4 pi}^{3/4 pi}{cos x dx}[/mm]
> oder noch was ganz
> anderes?
das integral zischen zwei funktionen berechnet sich: [mm]\integral_{x_1}^{x_2} f(x)-g(x)\, dx[/mm]
dabei ist, f(x) die funktion die in dem intervall [mm]\left[x_1,x_2\right][/mm] über der funktion g(x) liegt! (wenn dies nich ersichtbar ist, dann nimm einfach den betrag des integrals!!
für dein beispiel musst du also berechnen:
[mm]\integral_{1/4 pi}^{3/4 pi}sin x - cos x\,dx[/mm]
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