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| Aufgabe | Beweise, dass
sin² (alpha) + cos² (alpha) = 1 |
Hallo Leutz,
Kann mir jemand erklären wie ich jetzt den Beweis erhalte.
Uns ist für sin = G/H und für cos = A/H gegeben.
Soll ich das jetzt einsetzen, wenn ja wie geht es dann weiter.
Liebe Grüße Sarah
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:30 Sa 13.05.2006 | | Autor: | DaMenge |
Hallo Sarah und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
du meinst mit G/H wahrscheinlich Gegenkathete durch Hyperthenuse in einem rechtwinkligem Dreieck und A/H entsprechend, oder?
Nun ja, du kennst doch auch den Satz des Pythagoras, es gilt also:
[mm] $G^2+A^2=H^2$
[/mm]
Was erhälst du, wenn du nun beide Seiten durch [mm] H^2 [/mm] teilst und die Summanden auch danach noch trennst (also keinen gemeinsamen Bruch meine ich)?
viele Grüße
DaMenge
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Hey DaMenge
Also, so wie du mir das beschrieben hast, sieht das dann ja so aus:
G²/H² + A²/H² = H²/H² oder?
Das ist für mich jetzt soweit auch ganz logisch, aber was nun?
Ist das jetzt so schon das Ende des Beweises?
Liebe Grüße Sarah
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:41 Sa 13.05.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Sarah!
Dann forme noch kurz um zu: [mm] $\left(\bruch{G}{H}\right)^2+\left(\bruch{A}{H}\right)^2 [/mm] \ = \ [mm] \left(\bruch{H}{H}\right)^2 [/mm] \ = \ [mm] 1^2 [/mm] \ = \ 1$
Und nun einsetzen: [mm] $\bruch{G}{H} [/mm] \ = \ [mm] \sin(\alpha)$ [/mm] bzw. [mm] $\bruch{A}{H} [/mm] \ = \ [mm] \cos(\alpha)$ [/mm] ...
Gruß
Loddar
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