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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:37 Di 13.04.2010 | | Autor: | katja123 |
| Aufgabe | 15)
a) Ingemar wohnt 320 m westlich von Anna entfernt. Beide sehen einen Ballon in östlicher Richtung, Ingemar unter einem Höhenwinkel von [mm] \alpha=39° [/mm] , Anna unter einem Höhenwinkel von [mm] \beta= [/mm] 54°.In welcher Höhe befindet sich die Gondel des Ballons?
b)Ein gleichmäßiger Wind mit einer Geschwindigkeit von 4 km/h treibt den Ballon ohne Höhenverlust in Richtung Osten. Unter welchem Höhenwinkel sieht Anna den Ballon 10 Minuten später. |
Ich weiß jetzt nicht wie ich anfangen soll kann mir einer einen kleinen Ansatz geben ????
Danke im Vorraus ....
LG
Katiiii
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Hallo, ich möchte dir eine Skizze geben, Skizzen sind die halbe Lösung
[Dateianhang nicht öffentlich]
versuche mal entsprechende Beziehungen im Dreieck aufzustellen, trage dir dazu noch die Höhe ein,
Steffi
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:39 Mi 14.04.2010 | | Autor: | katja123 |
geht der sinussatz nur beim rechtwinligen dreiecken ?
ich habe jetzt eine seite mit sinus und eine mit cosinussatz berechnet da lkamen raus 259m und 411m ist das richtig ? und wie mache ich b ?
ich habe eine skizze angefertigt in der der ballon 666,66 m weiter nach rechts verschoben ist , aber jetzt weiß ich nicht weiter , weil ich jetzt ja auch keine gegeben winkel mehr habe ?
kann mir einer sagen wie ich weiter machen muss.
danke schon im vorraus .....
LG
Katii
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:34 Mi 14.04.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Katja!
> geht der sinussatz nur beim rechtwinligen dreiecken ?
Nein, sowohl Sinussatz als auch Kosinussatz dürfen bei beliebigen Dreiecken angewandt werden.
> ich habe jetzt eine seite mit sinus und eine mit
> cosinussatz berechnet da lkamen raus 259m und 411m ist das richtig ?
Wleche Längen sollen das sein? Die gesuchte Höhe?
Ich habe etwas anderes erhalten. Bitte rechne hier mal vor ...
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:27 Mi 14.04.2010 | | Autor: | katja123 |
Also ich habe gerechnet :
a) cos(39°)= [mm] \underline{320m} [/mm] mal b
b
b= [mm] \underline{320m} \approx [/mm] 411,76 m
cos(39°)
falsch??
a²= b²+c²-2bc*cos alpha
a²= [mm] \underline{320m}+320² [/mm] - [mm] 2*\underline{320m}*320*cos(39°)
[/mm]
cos(39°) cos(39°)
a²=67148,81847 m
a [mm] \approx [/mm] 259,12m
Kontrolle:
tan [mm] \alpha=Gegenkathete [/mm] / Ankathete=a/c *c
tan [mm] \alpha*c=a \gdw [/mm] tan 39°*320m=259,13m
A: Von Ingemar ist es ca. 412 m weit zum Ballon uund von Anna ca. 259m.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:38 Mi 14.04.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Katja!
> ich habe eine skizze angefertigt in der der ballon 666,66
> m weiter nach rechts verschoben ist , aber jetzt weiß ich
> nicht weiter , weil ich jetzt ja auch keine gegeben winkel
> mehr habe ?
Doch: Du kennst doch noch einen Winkel aus a.)
Und Du kannst den (horizontalen) Abstand von Anna zum Ballon ermitteln.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:29 Mi 14.04.2010 | | Autor: | katja123 |
Hää, aber wenn doch meine eine Spitze vom Dreieck nach rechts wandert , dann werden die Winkel doch automatisch kleiner und gar kein winkel bleibt so , oder ???
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Hallo,
der Ballon geht ja nicht unendlich weit nach rechts. Sondern nur mit 4 km/h für 10 minuten. er wandert also um [mm] \bruch{4000}{6} [/mm] m weiter. Der Winkel wird also kleiner, das ist wahr, allerdings nicht null. De facto würde er niemals ganz null, irgendwann könnte man den Ballon nur nicht mehr sehen, weil die Erde ja doch keine Scheibe ist :)
Lg
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:55 Mi 14.04.2010 | | Autor: | katja123 |
und dass heißt? das kein winkel mehr so bleibt, oder?
und ohne winkel und nur einer seite kann ich doch garnichts ausrechnen .
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Hallo nochmal,
wie Loddar dir oben schon schrieb, kannst du das ganze ausrechnen. entscheidend ist die horizontale entfernung zwischen anna und dem ballon zehn minuten später.
Nachdem du die Höhe bestimmt hat, sind in dem Dreieck (was rechtwinklig ist) sowohl ein winkel als auch eine seite gegeben, damit ist die horizontale entfernung zwischen anna und ballon schnell berechnet, dann noch eine neue verbindung zwichen anna und ballon einzeichnen, die höhe bleibt gleich.
das kriegst du hin. vertrau den dir helfenden ein bisschen :)
Lg
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:51 Mi 14.04.2010 | | Autor: | katja123 |
ist meine rechnung zu a) falsch?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:26 Do 15.04.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
Ja, deine Rechnung zu a) ist falsch!
du musst (oder kannst ) den sinus Satz verwenden.
A bei dem 39° winkel, B bei dem 54°Winkel, C beim Ballon.
dann ist a die entfernung der zweiten, c die 320m b die Entfernung A zum Ballon.
zuerst alle Winkel in dem Dreiecj innen berechnen. die sind_39° bei A, 126° bei B und deshalb 17° bei C.
dann sagt der sin Satz:
[mm] \bruch{sin\alpha}{a}=\bruch{sin\gamma}{c}
[/mm]
c=320m, damit kannst du a und entsprechend b ausrechnen.
kriegst du dann die Höhe h raus?
welche Seiten du im cos Satz a,b,c genannt hast seh ich nicht.
Deine frage ob der sin und cos Satz gelten hat sich hoffentlich auf die Sätze bezogen, und nicht auf sin =Gegenkathete. zur Hypothenuse? (das gilt natürlich nur im Rechtw. Dreieck
zeichne in der Zeichnung unbedingt noch die Höhe ein.
Dann geh von dem punkt das Stück weiter, das der Ballon fliegt, , das kennst du, dann kannst du aus a) die Entfernung bis senkrecht unter dem Ballon (wenn du die Höhe hast und weisst dann die neue waagerechte Entfernung.
daraus kannst du dann alles ausrechnen.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:31 Do 15.04.2010 | | Autor: | MontBlanc |
hi leduart,
ich glaube es sind 15° Grad bei c. 180-126-39=15 .
LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 01:10 Do 15.04.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo eXeQteR
Danke fürs Aufpassen! Du hast natürlich recht!
Aber die Frager sollen auch nachrechnen! Lehrer bauen immer mal absichtlich Fehler ein ![[grins]](/images/smileys/grins.gif "[grins]")
(war hier aber keine Absicht)
gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:30 Do 15.04.2010 | | Autor: | MontBlanc |
hallo :)
okay merk ich mir (jetzt kann ich meine schusseligkeit ab und an mal tarnen :D )
lg
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