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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:51 Mi 29.09.2010 | | Autor: | RWBK |
| Aufgabe | Bestimme (exakt, ohne Taschenrechner) mit Hilfe der Additionstheoreme
Aufgabe1.) Die habe ich wie folgt berechnet.
Die benötigten Formel die wir für die Berechnung benutzen sollten lauten erst einmal [mm] sin(\bruch{x}{2})=\pm\wurzel{\bruch{1-cos(x)}{2}}
[/mm]
oder
[mm] cos(\bruch{x}{2})=\pm\wurzel{\bruch{1+cos(x)}{2}}
[/mm]
Dann kommen wir zur ersten Aufgabe
[mm] sin(\bruch{\pi}{4}) [/mm] so aus dem [mm] sin(\bruch{\pi}{4}) [/mm] wir meiner Meinung nach dann nacher in der oben genannten Formel dann
[mm] =\pm\wurzel{\bruch{1-cos(\bruch{\pi}{2})}{2}}= [/mm] so und wenn ich das dann berechne komme ich erst mal auf [mm] \pm\wurzel{\bruch{1-cos(\pi)}{4}}
[/mm]
und wenn ich das dann weiter berechne komme ich auf das Ergebniss [mm] \pm\bruch{\wurzel{2}}{2}
[/mm]
Kommen wir nun einmal zur nächsten Aufgabe
die lautet
[mm] cos(\bruch{\pi}{6})=\pm\wurzel{\bruch{1+cos\bruch{\pi}{3}}{2}}
[/mm]
Wenn ich da aber wieder die 3 mit der 2 multiplizieren möchte komme ich auf ein falsche ergebnis berechne ich erst [mm] cos\bruch{\pi}{3}zu \bruch{1}{2} [/mm] und rechne dann weiter komme ich wieder auf das richtige Ergebnis nämlich [mm] \pm\bruch{\wurzel{3}}{2} [/mm] |
Zu den ersten beiden Aufgaben wo mache ich etwas falsch oder wie berechne ich sowas richtig .
2. Frage was wird dann zum Beispiel aus [mm] tan(\bruch{\pi}{4})
[/mm]
Ich hoffe es kann mir jemand helfen und bedanke mich schon mal für eure Mühen
MFG RWBK
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Hallo RWBK,
das liest sich gelinde gesagt etwas konfus.
Vor allem fehlen die eigentlichen Aufgaben, so dass niemand nachvollziehen können wird, was Du da eigentlich rechnest.
In der Wikipedia-Formelsammlung zur Trigonometrie findest Du eine Reihe von ![[]](/images/popup.gif) Additionstheoremen, weiter unten auch die Doppel- und Halbwinkelsätze.
Grüße
reverend
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Hallo reverend,
die Aufgaben stehen doch laut und deutlich da!?
![[lupe]](/images/smileys/lupe.gif "[lupe]")
Berechne [mm]\sin\left(\frac{\pi}{4}\right), \cos\left(\frac{\pi}{6}\right)[/mm] ...
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:08 Mi 29.09.2010 | | Autor: | reverend |
Hallo schachuzipus,
bei mir wird nach wie vor keine Aufgabe angezeigt, auch nicht in der Versionsgeschichte.
Ein neuer Bug?
Grüße
reverend
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Du musst schon ein bisschen weiterlesen.
Die beiden Aufgaben kommen erst nach den Formeln.
Zugegeben eine etwas eigenwillige Strukturierung des Artikels ...
LG
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:15 Mi 29.09.2010 | | Autor: | reverend |
Hallo nochmal,
es scheint mir eher eine willkürliche Dekonstruktion eines Artikels zu sein.
Neuerdings wird es aber immer mehr Brauch, eine Anfrage mit dem kleinen Rätsel zu würzen, ob die Aufgabe vielleicht aus der (vorzugsweise falschen) Lösung doch noch rekonstruierbar ist.
Hier allerdings sprach nichts dafür, dass es sich bei [mm] \sin{(\bruch{\pi}{4})} [/mm] bereits um die Aufgabenstellung handeln könnte, zumal der Text ja direkt weitergeht.
Danke für den Hinweis...
rev
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:04 Mi 29.09.2010 | | Autor: | fred97 |
> Bestimme (exakt, ohne Taschenrechner) mit Hilfe der
> Additionstheoreme
>
> Aufgabe1.) Die habe ich wie folgt berechnet.
> Die benötigten Formel die wir für die Berechnung
> benutzen sollten lauten erst einmal
> [mm]sin(\bruch{x}{2})=\pm\wurzel{\bruch{1-cos(x)}{2}}[/mm]
> oder
> [mm]cos(\bruch{x}{2})=\pm\wurzel{\bruch{1+cos(x)}{2}}[/mm]
>
> Dann kommen wir zur ersten Aufgabe
> [mm]sin(\bruch{\pi}{4})[/mm] so aus dem [mm]sin(\bruch{\pi}{4})[/mm] wir
> meiner Meinung nach dann nacher in der oben genannten
> Formel dann
> [mm]=\pm\wurzel{\bruch{1-cos(\bruch{\pi}{2})}{2}}=[/mm] so und wenn
> ich das dann berechne komme ich erst mal auf
> [mm]\pm\wurzel{\bruch{1-cos(\pi)}{4}}[/mm]
>
> und wenn ich das dann weiter berechne komme ich auf das
> Ergebniss [mm]\pm\bruch{\wurzel{2}}{2}[/mm]
Wo ist das Problem ? Es passt doch alles:
[mm]\pm\wurzel{\bruch{1-cos(\bruch{\pi}{2})}{2}}=\pm\wurzel{\bruch{1}{2}}= \pm\wurzel{\bruch{1-cos(\pi)}{4}}=\pm\bruch{\wurzel{2}}{2}[/mm]
>
> Kommen wir nun einmal zur nächsten Aufgabe
>
> die lautet
>
> [mm]cos(\bruch{\pi}{6})=\pm\wurzel{\bruch{1+cos\bruch{\pi}{3}}{2}}[/mm]
> Wenn ich da aber wieder die 3 mit der 2 multiplizieren
> möchte komme ich auf ein falsche ergebnis berechne ich
> erst [mm]cos\bruch{\pi}{3}zu \bruch{1}{2}[/mm] und rechne dann
> weiter komme ich wieder auf das richtige Ergebnis nämlich
> [mm]\pm\bruch{\wurzel{3}}{2}[/mm]
Das rechne bitte mal vor !
>
> Zu den ersten beiden Aufgaben wo mache ich etwas falsch
> oder wie berechne ich sowas richtig .
>
> 2. Frage was wird dann zum Beispiel aus
> [mm]tan(\bruch{\pi}{4})[/mm]
[mm]tan(\bruch{\pi}{4})=1[/mm]
FRED
>
> Ich hoffe es kann mir jemand helfen und bedanke mich schon
> mal für eure Mühen
> MFG RWBK
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:13 Mi 29.09.2010 | | Autor: | RWBK |
| Aufgabe | Ich sollte ja einmal die 2 Aufgabe vorrechnen
[mm] cos(\bruch{\pi}{6})=\pm \wurzel{\bruch{1+cos(\bruch{\pi}{3})}{2}}
[/mm]
= [mm] \wurzel{\bruch{1+cos(\pi)}{6}}= \wurzel{\bruch{1+(-1)}{6}} [/mm] udn dann wäre das für mich nicht mehr rechenbar . Wenn ich aber dann erst folgendes beacht bzw berechne
[mm] \wurzel{\bruch{1+cos(\bruch{\pi}{3})}{2}}=\wurzel{\bruch{1+\bruch{1}{2}}{2}} [/mm] und dann weiter rechne komme ich auf [mm] \pm\bruch{\wurzel{3}}{2} [/mm] |
Reicht dir das so ??
MFG RWBK
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Hallo nochmal,
wo rohe Kräfte sinnlos walten...
> Ich sollte ja einmal die 2 Aufgabe vorrechnen
>
> [mm]cos(\bruch{\pi}{6})=\pm \wurzel{\bruch{1+cos(\bruch{\pi}{3})}{2}}[/mm]
>
> [mm] =\wurzel{\bruch{1+cos(\pi)}{6}} [/mm] = [mm] \wurzel{\bruch{1+(-1)}{6}} [/mm]
![[haee]](/images/smileys/haee.gif "[haee]") Du hast nicht etwa das Drittel aus dem Argument des Cosinus hier im Nenner verwurstet, oder? Wo hab ich denn das Nudelholz...
> udn dann wäre das für mich nicht mehr rechenbar .
Wieso das denn nicht? Das Ergebnis ist zwar falsch und falsch hergeleitet, aber so wie es dasteht, wäre es Null. Das kannst du doch sicher noch rechnen.
> Wenn
> ich aber dann erst folgendes beacht bzw berechne
>
> [mm]\wurzel{\bruch{1+cos(\bruch{\pi}{3})}{2}}=\wurzel{\bruch{1+\bruch{1}{2}}{2}}[/mm]
> und dann weiter rechne komme ich auf
> [mm]\pm\bruch{\wurzel{3}}{2}[/mm]
Viel besser.
> Reicht dir das so ??
Oh ja, völlig.
Grüße
reverend
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:27 Mi 29.09.2010 | | Autor: | RWBK |
weil ich dann ja [mm] \wurzel{0} [/mm] hätte ziehen muss .ABder du hattest recht ich hatte das mit einander verbunden !!
DANKE DIR
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:36 Mi 29.09.2010 | | Autor: | reverend |
Hallo nochmal,
[mm] \wurzel{0}=0
[/mm]
lg
rev
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:29 Mi 29.09.2010 | | Autor: | fred97 |
Jetzt ist mir noch was aufgefallen:
Du hattest oben:
(*) [mm] $\wurzel{\bruch{1-cos(\bruch{\pi}{2})}{2}}=\wurzel{\bruch{1-cos(\pi)}{4}} [/mm] $
Das ist schon richtig, oben hab ich mich allerdings gefragt, wie Du auf diese Umformung gekommen bist und wozu Du das ganze veranstaltest.
Nachdem unser reverend Dir auf die Schliche gekommen ist, ist mir klar geworden, wie Du zur rechten Seite von (*) "gekommen" bist.
Mein Nudelholz liegt neben mir ....
FRED
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