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| Aufgabe | | Berechne am rechtwinkligen Dreieck die fehlenden Stücke |
Hallo zusammen, bräuchte Hilfe für meine Nichte.
Habe ein rechtwinkliges Dreieck.
habe a = 6 cm
und h = 4,8 cm
Kann mir einer bitte Formeln geben, wie ich b, c, p und q ausrechnen kann?
Danke vorab!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Berechne am rechtwinkligen Dreieck die fehlenden Stücke
> Hallo zusammen, bräuchte Hilfe für meine Nichte.
> Habe ein rechtwinkliges Dreieck.
> habe a = 6 cm
> und h = 4,8 cm
>
> Kann mir einer bitte Formeln geben, wie ich b, c, p und q
> ausrechnen kann?
Hallo,
wenn F der Fußpunkt der Höhe h ist, sind die Dreiecke
ACF und CBF rechtwinklig und ähnlich zum ganzen
Dreieck ABC. Alle diese drei Dreiecke haben also
dieselben Winkel [mm] \alpha, \beta [/mm] und einen rechten Winkel
und stimmen in ihren Seitenverhältnissen überein.
In allen dreien gilt zudem der Satz von Pythagoras.
Mit diesen Kenntnissen lassen sich alle gewünschten
Streckenlängen auch schon ohne Zuhilfenahme der
Trigonometrie berechnen. Ferner gilt ja dann für die
spitzen Winkel jeweils
[mm] Sinus=\frac{Gegenkathete}{Hypotenuse}
[/mm]
[mm] Cosinus=\frac{Ankathete}{Hypotenuse}
[/mm]
[mm] Tangens=\frac{Gegenkathete}{Ankathete}
[/mm]
LG Al-Chw.
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Erst einmal DANKE!
Ich glaube die Frage wurde falsch verstanden von Ihnen!
Es ist nur 1 rechtwinkliges Dreieck! Vorgegeben ist di Seite a = 6 cm und die Höhe h = 4,8 cm!
Jetzt muss ich die Seite b, die Seite c, p und q herausbekommen!
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Hallo,
da schlägt man am besten bei Wikipedia unter ![[]](/images/popup.gif) Satzgruppe des Pythagoras nach.
Für das vorliegende Problem ist es dabei sicherlich vorteilhaft, zunächst mit dem Pythagoras selbst den Hypothenusenabschnitt p zu berechnen. Danach gibt es verschiedene Möglichkeiten, wie man weitermachen kann. Aber da stehen ja auch genügend Formeln zur Auswahl. 
Gruß, Diophant
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> Erst einmal DANKE!
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> Ich glaube die Frage wurde falsch verstanden von Ihnen!
> Es ist nur 1 rechtwinkliges Dreieck! Vorgegeben ist die
> Seite a = 6 cm und die Höhe h = 4,8 cm!
> Jetzt muss ich die Seite b, die Seite c, p und q
> herausbekommen!
Guten Abend,
ich habe die Aufgabe keineswegs falsch verstanden.
Man muss halt die Höhe h (vom Punkt C mit dem
rechten Winkel zum Punkt F auf der Hypotenuse)
einzeichnen, damit man alle Dreiecke (das
ganze und seine beiden Teildreiecke) wirklich vor
Augen hat !
LG
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Hallo,
ich war schon länger nicht mehr in diesem Forum - gibt es nicht die Möglichkeit mit Geogebra eine einfache Skizze hier zu erstellen - zum besseren Verständnis des Sachverhalts?
LG
PB
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Hallo, mache ich dir die Skizze, GeoGebra erklärt sich nach etwas Übung doch von alleine
[Dateianhang nicht öffentlich]
Steffi
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:11 Mo 05.03.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
steffi hat dir die skizze gemacht, jetzt sollte deine Nichte dßin dem rechtw. Dreieck aus a,h und c1=p ausrechnen können
dann mit dem Höhensatz c2=q
und dann hat man schon fast alles.
Gruss leduart
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