Trigonometrie S.192, 25, 9.Gym < Trigonometr. Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:34 Mi 15.09.2010 | | Autor: | Giraffe |
| Aufgabe | Beschreibe eine Methode, wie du mithilfe v. Trigonometrie die Höhe deines Schulgebäudes bestimmen kannst.
Führe Messungen aus.
Überlege dir auch die Auswirkungen von Messfehlern (Winkel- u. Längenmessung). |
Hallo liebe Leute!
Hier ALLE meine Überlegungen zu o.g. Aufg., die ich WORTWLÖRTLICH abschrieb.
Wenn ich messen sollte, messe ich gleich direkt die Höhe aus: aus dem Fenster des höchsten Stockwerkes Wollfaden raus- u. runterhängen (mit kl. Steinchen zum Strammziehen), dann Länge des Fadens messen. Rest nach oben über dem Fenster bis Dachspitze schätzen, addieren, fertig. Geht ohne Winkel-Fkt.
Um die gesuchte METHODE zu finden muss ich also Winkel u. Längen messen (sonst würde da nicht stehen: bitte berücksichtige Messfehler bei der Winkelgröße oder Länge)
Hm, bringt mich auf die Frage was ein Winkelmesser ist.
Mein Geodreieck, glaube ich. Der Tischler, glaube ich, arbeitet auch mit einem Winkelmesser. Bei google Winkelmesser u. Bilder geklickt. Mein Gott gibt es viele versch. Winkelmesser u. trotzdem weiß ich nicht, wie man praktisch mit Hilfe dieser auf die Höhe eines Gebäudes kommen soll.
Mehr Überlegungen sind da nicht zu holen.
Doch, eine noch:
Mache aufs Papier einen senkrechten Strich. Er soll das Gebäude darstellen, dessen Höhe zu ermitteln ist.
Ich setze meinen Stift oben an der Spitze des Strichs an u. zeichne eine ganz besonders steile Schräge runter (zum Boden, nicht Dachboden, sondern Erdboden), dann wiederhole ich den gleichen senkrechten Strich, jedoch ist die Schrägung diesmal erheblich milder u. irre viel länger, als die erste. Nun habe ich 2 Dreiecke, die ganz versch. Steigungswinkel haben, ABER EXAKT die GLEICHE Höhe haben.
Keine Ahnung.
Oder doch?
Ich klettere auf den Gipfel des Daches (na das wär ja was!!!) werfe eine lange Schnur mit kl. Anker aus (entspricht Faden mit kl. Gewicht) u. dann messe ich die Länge v. Gebäude bis zum Anker. Die Schnur messe ich natürl. auch. Damit hätte ich ja dann das Steigungsverhältnis u. die Steig. u. kann nun mit Hilfe des TR die Höhe ausrechnen.
Zur zweiten gestellten Frage "Überlege Auswirkungen v. Messfehlern (Winkel- u. Längenmessg)."
Den Anker kann ich steil runterwerfen oder weit v. Gebäude entfernt. Egal.
Messe ich für die Strecke v. Anker bis Schule zu wenig wird Steig. größer.
Messe ich für die Strecke v. Anker bis Gebäude zuviel, dann wird das die Steigung abschwächen.
Aber Fehler beim Messen von Winkeln habe ich gar nicht. D.h. kommt bei mir gar nicht vor, dass ich überhaupt Winkel ausmessen muss.
Ist es trotzdem die richtige Lösung?
Für eure Überlegungen u. Gedanken dazu vielen DANK
Sabine
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:47 Mi 15.09.2010 | | Autor: | abakus |
> Beschreibe eine Methode, wie du mithilfe v. Trigonometrie
> die Höhe deines Schulgebäudes bestimmen kannst.
> Führe Messungen aus.
> Überlege dir auch die Auswirkungen von Messfehlern
> (Winkel- u. Längenmessung).
> Hallo liebe Leute!
> Hier ALLE meine Überlegungen zu o.g. Aufg., die ich
> WORTWLÖRTLICH abschrieb.
>
> Wenn ich messen sollte, messe ich gleich direkt die Höhe
> aus: aus dem Fenster des höchsten Stockwerkes Wollfaden
> raus- u. runterhängen (mit kl. Steinchen zum
> Strammziehen), dann Länge des Fadens messen. Rest nach
> oben über dem Fenster bis Dachspitze schätzen, addieren,
> fertig. Geht ohne Winkel-Fkt.
>
> Um die gesuchte METHODE zu finden muss ich also Winkel u.
> Längen messen (sonst würde da nicht stehen: bitte
> berücksichtige Messfehler bei der Winkelgröße oder
> Länge)
>
> Hm, bringt mich auf die Frage was ein Winkelmesser ist.
> Mein Geodreieck, glaube ich. Der Tischler, glaube ich,
> arbeitet auch mit einem Winkelmesser. Bei google
> Winkelmesser u. Bilder geklickt. Mein Gott gibt es viele
> versch. Winkelmesser u. trotzdem weiß ich nicht, wie man
> praktisch mit Hilfe dieser auf die Höhe eines Gebäudes
> kommen soll.
>
> Mehr Überlegungen sind da nicht zu holen.
> Doch, eine noch:
> Mache aufs Papier einen senkrechten Strich. Er soll das
> Gebäude darstellen, dessen Höhe zu ermitteln ist.
> Ich setze meinen Stift oben an der Spitze des Strichs an u.
> zeichne eine ganz besonders steile Schräge runter (zum
> Boden, nicht Dachboden, sondern Erdboden), dann wiederhole
> ich den gleichen senkrechten Strich, jedoch ist die
> Schrägung diesmal erheblich milder u. irre viel länger,
> als die erste. Nun habe ich 2 Dreiecke, die ganz versch.
> Steigungswinkel haben, ABER EXAKT die GLEICHE Höhe haben.
> Keine Ahnung.
>
> Oder doch?
> Ich klettere auf den Gipfel des Daches (na das wär ja
> was!!!) werfe eine lange Schnur mit kl. Anker aus
> (entspricht Faden mit kl. Gewicht) u. dann messe ich die
> Länge v. Gebäude bis zum Anker. Die Schnur messe ich
> natürl. auch. Damit hätte ich ja dann das
> Steigungsverhältnis u. die Steig. u. kann nun mit Hilfe
> des TR die Höhe ausrechnen.
>
> Zur zweiten gestellten Frage "Überlege Auswirkungen v.
> Messfehlern (Winkel- u. Längenmessg)."
> Den Anker kann ich steil runterwerfen oder weit v.
> Gebäude entfernt. Egal.
> Messe ich für die Strecke v. Anker bis Schule zu wenig
> wird Steig. größer.
> Messe ich für die Strecke v. Anker bis Gebäude zuviel,
> dann wird das die Steigung abschwächen.
> Aber Fehler beim Messen von Winkeln habe ich gar nicht.
> D.h. kommt bei mir gar nicht vor, dass ich überhaupt
> Winkel ausmessen muss.
>
> Ist es trotzdem die richtige Lösung?
> Für eure Überlegungen u. Gedanken dazu vielen DANK
> Sabine
Hallo Sabine,
nur, weil bisher keiner geantwortet hat: Vergiss deine Vorschläge.
Ramme lieber in einiger Entfernung vom Schulgebäude einen senkrechten Stab in den Boden, neige dein Haupt bis hinunter zur Rasenfläche und peile von dort aus über die Stabspitze hinweg das Dach der Schule an.
(Einige zugängliche Längen/Entfernungen könnte man ja auch noch messen.)
Gruß Abakus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:19 Do 16.09.2010 | | Autor: | Giraffe |
Hallo Abakus,
> Ramme lieber in einiger Entfernung vom Schulgebäude einen
> senkrechten Stab in den Boden, neige dein Haupt bis
> hinunter zur Rasenfläche und peile von dort aus über die
> Stabspitze hinweg das Dach der Schule an.
> (Einige zugängliche Längen/Entfernungen könnte man ja
> auch noch messen.)
Meine Augen sind also genau da, wo der Stab auch im Boden ist. Und jetzt gucke ich zum Dach der Schule.
So, ja?
Und dann?
Oder habe ich deine Beschreibg. nicht kapiert? Ich habe mir einen Stab vorgestellt ist, der so gr. ist wie ich u. dann habe ich mir einen vorgestellt, der so hoch ist wie mein Schuh. Meine Augen sind beide Male, nach deiner Beschreibg., auf der HÖhe der Stabspitze.
Ich kapiere nicht, wie ich peilen soll. Du meinst doch gucken oder?
Es macht Sinn, wenn ein rechtwinkliges Dreieck entsteht. D.h. am besten ich lege mich auf den Boden, sodass kein Tiefenwinkel entsteht.
Und die Entfernung von mir bis zur Schule kann ich ausmessen (oder sagt man vermessen?). Ja, u. dann? Wie komme ich jetzt auf die Schulhöhe?
Für nochmalige Antw. vielen DANK!
Sabine
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:24 Do 16.09.2010 | | Autor: | Giraffe |
nein, momentmal
Deine Stabspitze ist ein Punkt auf der Strecke von meinen Augen bis hoch zur Dachspitze - anders: Die Spitze des Stabes bildet ein Pkt. auf der Hypothenuse. Und damit habe ich 2 Dreiecke die sich ähnlich sind (gleiches Verhältnis), bzw. ich kann nun den Winkel messen, der da ist, wo meine Augen sind (Winkel zwisch. Boden/Waagerechter u. Hypothenuse)
Meinst du so?
Ist das nicht ziemlich unpraktisch u. vor allem ungenau?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:06 Do 16.09.2010 | | Autor: | fred97 |
Schau mal hier:
http://www.ingo-bartling.de/mathe/klasse10/pdf/winkelfunktionen.pdf
(Seite 12)
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:46 Do 16.09.2010 | | Autor: | Giraffe |
es ist leider pdf
Mein Rechner läuft z.Zt. nur mit Krücken u. PDF geht nicht.
Wie schade.
Aber sicher soll ich an ein Barometer eine lange Schnur binden u. sie vom höchsten Punkt des Gebäudes fallen lassen u. danach seine Länge messen
 ))
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:49 Do 16.09.2010 | | Autor: | fred97 |
> es ist leider pdf
> Mein Rechner läuft z.Zt. nur mit Krücken u. PDF geht
> nicht.
> Wie schade.
>
> Aber sicher soll ich an ein Barometer eine lange Schnur
> binden u. sie vom höchsten Punkt des Gebäudes fallen
> lassen u. danach seine Länge messen
Nein. In diesem PDF Dok. wird das beschrieben (mit Bildern) , was abakus Dir genannt hat.
FRED
> ))
>
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:02 Do 16.09.2010 | | Autor: | Giraffe |
Das war ein Witz mit dem Bohr´schen Seil
Aber danke nochmal f. den neuen link, doch leider
komme ich damit nur auf den alten, nämlich:
Schau mal hier:
http://www.ingo-bartling.de/mathe/klasse10/pdf/winkelfunktionen.pdf
(Seite 12)
FRED
Schade. Und nu?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:05 Do 16.09.2010 | | Autor: | fred97 |
> Das war ein Witz mit dem Bohr´schen Seil
>
>
> Aber danke nochmal f. den neuen link, doch leider
> komme ich damit nur auf den alten, nämlich:
>
>
> Schau mal hier:
> http://www.ingo-bartling.de/mathe/klasse10/pdf/winkelfunktionen.pdf
> (Seite 12)
> FRED
>
> Schade. Und nu?
PDF abspeichern auf einen USB-Stick [mm] \to [/mm] bei einem Freund /einer Freundin ansehen und ausdrucken
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:59 Do 16.09.2010 | | Autor: | fred97 |
Vielleicht hilft das:
http://www.gedaechtnistraining.biz/Schule/Nils_Bohr.htm
(nicht böse sein)
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:40 Do 16.09.2010 | | Autor: | Giraffe |
wieso sollt ich böse sein???
DANKE fürs kompliment, dass ich auch´ Bohr bin.
(wie oft habe ich das von meinen Lehrern gehört, bei der Rückgabe irgendwelcher Arbeiten - ausgeprochen unkonventionelle Präsentation u. Lösung. Wie sie das fanden? Es war alles drin, von totaler Begeisterung über
sachlich normal neutral bis "ach, schon wieder")
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:43 Do 16.09.2010 | | Autor: | fred97 |
> wieso sollt ich böse sein???
> DANKE fürs kompliment, dass ich auch´ Bohr bin.
>
> (wie oft habe ich das von meinen Lehrern gehört, bei der
> Rückgabe irgendwelcher Arbeiten - ausgeprochen
> unkonventionelle Präsentation u. Lösung. Wie sie das
> fanden? Es war alles drin, von totaler Begeisterung über
> sachlich normal neutral bis "ach, schon wieder")
Freut mich. Hier
https://matheraum.de/read?i=713500
habe ich eine Link für Dich, hast Du vielleicht übersehen
FRED
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