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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:50 Mo 06.07.2009 | | Autor: | Marius6d |
| Aufgabe | | Zeigen Sie, dass [mm] \bruch{sin(\alpha+\beta)}{sin(\alpha-\beta} [/mm] = [mm] \bruch{tan(\alpha)+tan(\beta)}{tan(\alpha)-tan(\beta)} [/mm] |
Was muss ich hier genau tun? Ich nehme an die Gleichung auflösen oder, das hat was mit den Additionstheoreme zu tun nehme ich an. Aber nach wass muss ich umstellen? [mm] tan(\alpha) [/mm] = [mm] \bruch{sin(\alpha)}{cos(\alpha)}?
[/mm]
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Hallo Marius6d,
> Zeigen Sie, dass
> [mm]\bruch{sin(\alpha+\beta)}{sin(\alpha-\beta}[/mm] =
> [mm]\bruch{tan(\alpha)+tan(\beta)}{tan(\alpha)-tan(\beta)}[/mm]
> Was muss ich hier genau tun? Ich nehme an die Gleichung
> auflösen oder, das hat was mit den Additionstheoreme zu
> tun nehme ich an. Aber nach wass muss ich umstellen?
> [mm]tan(\alpha)[/mm] = [mm]\bruch{sin(\alpha)}{cos(\alpha)}?[/mm]
Hier mußt Du erstmal nichts umstellen.
Zeige hier durch Anwendung der Additionstheoreme auf der linken Seite,
daß dies dann mit der rechten Seite identisch ist.
Oder zeige eben durch Anwendung der Definition des Tangens auf der rechten Seite,
daß dies dann mit der rechten Seite identisch ist.
Gruß
MathePower.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:03 Di 07.07.2009 | | Autor: | Marius6d |
Hmm ok, also wenn ich die Additionstheoreme auf der linken Seite anwende sieht das ja dann wie folgt aus:
[mm] \bruch{sin(\alpha)*cos(\beta)+cos(\alpha)*sin(\beta)}{sin(\alpha)*cos(\beta)-cos(\alpha)*sin(\beta)}=\bruch{tan(\alpha)+tan(\beta)}{tan(\alpha)-tan(\beta)}
[/mm]
Aber wie muss ich nun weiterverfahren, dass aus der Linken Seite auch "tangens" werden? habe echt keinen Plan
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> Hmm ok, also wenn ich die Additionstheoreme auf der linken
> Seite anwende sieht das ja dann wie folgt aus:
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> [mm]\bruch{sin(\alpha)*cos(\beta)+cos(\alpha)*sin(\beta)}{sin(\alpha)*cos(\beta)-cos(\alpha)*sin(\beta)}=\bruch{tan(\alpha)+tan(\beta)}{tan(\alpha)-tan(\beta)}[/mm]
>
> Aber wie muss ich nun weiterverfahren, dass aus der Linken
> Seite auch "tangens" werden? habe echt keinen Plan
Hallo,
erweitere links mal mit [mm] \bruch{1}{\cos\alpha*\cos\beta}.
[/mm]
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:26 Di 07.07.2009 | | Autor: | Marius6d |
Ah vielen Dan, habs gepackt. Ist ja gar nicht soo schwierig :)
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