Tschebycheff, Moivre, Laplace < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 14:23 So 09.06.2013 | | Autor: | starki |
| Aufgabe | | Eine faire Münze wird 10000 mal geworfen. Bestimmen Sie mit Hilfe der Tschebychev-Ungleichung und mit dem Satz von de Moivre-Laplace eine (möglichst kleine) Zahl m, so dass die Anzahl von Wappen mit Wahrscheinlichkeit von mindestens [mm] \frac{2}{3} [/mm] zwischen 5000 - m und 5000 + m liegt. |
n = 10000
[mm] \mu [/mm] = 5000
[mm] \sigma^{2} [/mm] = 2500
[mm] \sigma [/mm] = 50
Tschbychev-Ungleichung einsetzen:
P[|X - [mm] \mu] [/mm] >= m] <= [mm] \frac{\sigma^2}{m^2} [/mm] = 0.33
[mm] \frac{2500}{k^2} [/mm] = 0.33
2500 = 0,33 * [mm] k^2
[/mm]
7575,75 = [mm] k^2
[/mm]
k = 87,04
Mit einer Wahrscheinlichkeit von 33% würfelt man mehr bzw. weniger als 5000 +- 87 Wappen.
Ist mein Schluss oder Ansatz richtig? Ich weiß leider nicht, wo ich hier den Satz von Moivre-Laplace einsetzen kann?
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:11 Fr 14.06.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
