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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:42 Sa 25.09.2010 | | Autor: | egal |
| Aufgabe | | [mm] f(x)=\wurzel[]{52+4x}+\wurzel[]{52-4x}=12 [/mm] |
Hallo,
ich muss es nach x umformen und komme iwie nicht weiter.
ich quadriere beide seiten u. eliminiere die Wurzel daraus:
52+4x+52-4x=144
raus kommt ja [mm] x_{1,2}=\pm12
[/mm]
aber durch das Quadrieren verschwinden ja x bei mir wegen 4x-4x=0
kann mir jemand einen Denkanstoß geben?
Danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:54 Sa 25.09.2010 | | Autor: | abakus |
> [mm]f(x)=\wurzel[]{52+4x}+\wurzel[]{52-4x}=12[/mm]
> Hallo,
>
> ich muss es nach x umformen und komme iwie nicht weiter.
>
> ich quadriere beide seiten u. eliminiere die Wurzel
> daraus:
>
> 52+4x+52-4x=144
Hallo,
auf der linken Seite fehlt das bei der Anwendung der binomischen Formel entstehende doppelte Produkt beider Wurzeln.
Gruß Abakus
>
> raus kommt ja [mm]x_{1,2}=\pm12[/mm]
>
> aber durch das Quadrieren verschwinden ja x bei mir wegen
> 4x-4x=0
>
> kann mir jemand einen Denkanstoß geben?
>
>
> Danke
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:09 Sa 25.09.2010 | | Autor: | egal |
hmmm wie meinst du das ?
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Hi,
gemeint ist, dass $ [mm] (a+b)^2 [/mm] = [mm] a^2+2ab+b^2 \not= a^2+b^2 [/mm] $
Hilft das?
Grüße
ChopSuey
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:21 Sa 25.09.2010 | | Autor: | egal |
hmm.... irgendwie weniger
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:36 Sa 25.09.2010 | | Autor: | Pappus |
> hmm.... irgendwie weniger
Guten Tag!
Schade - eigentlich!
Du hast
[mm] $\underbrace{\sqrt{56+4x}}_{a}+\underbrace{\sqrt{56-4x}}_{b}=12$
[/mm]
Quadrieren auf beiden Seiten. Benutze die binomische Formel!:
[mm] $\underbrace{(..........)^2}_{a^2}+\underbrace{2\cdot (..........)(,,,,,,,,)}_{2 a b} [/mm] + [mm] \underbrace{(,,,,,,,,,)^2}_{b^2} [/mm] = 144$
Jetzt alles, was nicht Wurzel heißt auf der rechten Seite zusammenfassen und noch einmal quadrieren.
Salve!
Pappus
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