Umformung von Exponent < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | [mm] 3x^{-1/3} [/mm] |
Hallo, wie würde ich das oben genannte umformen:
a) 1 geteilt durch [mm] 3^{-1}x^{1/3} [/mm]
oder
b) 1 geteilt durch [mm] 3x^{1/3}
[/mm]
und ist im Umkehrschluss also:
1 geteilt durch [mm] -3x^{-1/3} [/mm]
a) [mm] (-3)^{-1} x^{1/3}
[/mm]
oder
b) [mm] -3x^{1/3}
[/mm]
Bitte "idiotensicher" antworten, bin nicht so fit in Mathe  Tausend Dank!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> [mm]3x^{-1/3}[/mm]
> Hallo, wie würde ich das oben genannte umformen:
Hallo,
wenn da keine Klammern stehen, guckt die Potenz nur bis zum x. Die 3 sieht sie gar nicht mehr.
Es ist [mm] 3x^{-1/3}=3*x^{-1/3}=3*\bruch{1}{x^{1/3}}=\bruch{3}{x^{1/3}},
[/mm]
und wenn man etwas selbstquälerisch veranlagt ist, kann man auch schreiben [mm] ...=\bruch{1}{3^{-1}*x^{1/3}}.
[/mm]
Oder etwas anders - ohne Qual: [mm][mm] 3x^{-1/3}=\bruch{1}{( 3x^{-1/3})^{-1}}=\bruch{1}{3^{-1}*x^{1/3}}
[/mm]
>
> a) 1 geteilt durch [mm]3^{-1}x^{1/3}[/mm]
Dies wäre also richtig,
>
> oder
>
> b) 1 geteilt durch [mm]3x^{1/3}[/mm]
und dies wäre falsch.
>
>
> und ist im Umkehrschluss also:
>
> 1 geteilt durch [mm]-3x^{-1/3}[/mm]
[mm] \bruch{1}{-3x^{-1/3}}=(-3x^{-1/3})^{-1} [/mm] = [mm] (-3)^{-1}*(x^{-1/3})^{-1}=(-3)^{-1}*x^{1/3}.
[/mm]
Oder anders: [mm] \bruch{1}{-3x^{-1/3}}= -\bruch{1}{3x^{-1/3}}= -(3x^{-1/3})^{-1}= [/mm] - [mm] (3^{-1}*x^{1/3}) [/mm] = [mm] -3^{-1}*x^{1/3}
[/mm]
>
> a) [mm](-3)^{-1} x^{1/3}[/mm]
Richtig.
>
> oder
>
> b) [mm]-3x^{1/3}[/mm]
Falsch.
>
> Bitte "idiotensicher" antworten,
Ich hoffe, es ist mir gelungen.
Gruß v. Angela
> bin nicht so fit in Mathe
> Tausend Dank!
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Ich hab mal die noch fehlende Klammer in der Formel gesetzt (Marius)
Du bist die gute Fee! Danke (Angela)
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sehr gelungen, vielen Dank!
Und eine letzte Frage:
Wäre die Ableitung von [mm] \bruch{3}{x^{0,5}} [/mm] dann =
umgeformt: [mm] 3x^{-0,5} [/mm] und dann abgeleitet = 3 [mm] 0,5x^{-1,5} [/mm] ?
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Hallo Horizon!
Da hat sich noch ein Vorzeichenfehler eingeschlichen. Es muss natürlich [mm] $3*(\red{-}0{,}5)*x^{-1{,}5}$ [/mm] heißen.
Gruß vom
Roadrunner
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[mm] (-3)^{-1} x^{0,5}
[/mm]
ah stimmt, aber sonst was es richtig, oder?
Vielen Dank, Ihr seid echt super!
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Hallo Horizon!
Oben war es bis auf das fehlende Minuszeichen korrekt.
> [mm](-3)^{-1} x^{0,5}[/mm]
Nun ist es aber totaler Humbug geworden ...
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:08 Mo 29.03.2010 | | Autor: | Horizon77 |
ja, da hab ich mich jetzt verschrieben Danke!
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