Umformungen von a^x in eine e- < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | [mm] a^x [/mm] = e^(ln(3)*x)
Umformung der e-Funktion in eine ln-Funktion ??? |
Hallo,
ich weiß wohl, wie man eine Exponentialfunktion der Form [mm] a^x [/mm] in eine e-Funktion umformt. Jetzt möchte ich die e-Funktion in die Umkehrfunktion umformen. Ich weiß nicht wie, das geht.
Ich würde mich über einen Tipp sehr freuen
Wolfgang
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:57 Mo 27.10.2014 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> [mm]a^x[/mm] = e^(ln(3)*x)
meinst Du
[mm] $a^x=e^{\ln(a)*x}$
[/mm]
für festes $a > [mm] 0\,$?
[/mm]
> Umformung der e-Funktion in eine ln-Funktion ???
>
> Hallo,
>
> ich weiß wohl, wie man eine Exponentialfunktion der Form
> [mm]a^x[/mm] in eine e-Funktion umformt.
Siehe oben.
> Jetzt möchte ich die e-Funktion in die Umkehrfunktion umformen. Ich
> weiß nicht wie, das geht.
Ich weiß nicht, was Du meinst. Die [mm] $e\,$-Funktion [/mm] ist die [mm] $e\,$-Funktion, [/mm] die kannst
Du nicht in den ln umformen.
Natürlich kannst Du aber für festes $a > [mm] 0\,$ [/mm] auf $x > [mm] 0\,$ [/mm] sowas wie
[mm] $f(x)=\ln(a*x)=\ln(a)+\ln(x)=\ln(e^{\ln(a)})*\ln(x)=\ln(a)*\ln(e)+\ln(x)\,$
[/mm]
schreiben, was aber langweilig wird wegen [mm] $\ln(e)=1\,.$
[/mm]
Vielleicht konretisierst Du mal, was Du warum wie umschreiben willst...
Gruß,
Marcel
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Hallo,
mit deiner Antwort bin ich schon zufrieden, danke
Gruß
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