Umformungsschritte < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | [mm] (y-\bruch{r}{3})^3+r(y-\bruch{r}{3})^2+s(y-\bruch{r}{3})+t=0
[/mm]
Nach dem Auflösen der Klammern und dem Zusammenfassen der Terme wird daraus
[mm] y^3+(s-\bruch{1}{3}r^2)y+\bruch{2}{27}r^3-\bruch{1}{3}sr+t=0 [/mm] |
Hallo,
ich versuche nun schon seit Gestern diese Umformung nach zu vollziehen, leider komme ich einfach nicht auf die angegebene Gleichung.
[mm] (y^3(-\bruch{1}{3}r)^3)+r(y^2(-\bruch{1}{3}r)^2)+sy-\bruch{1}{3}rs+t
[/mm]
=
[mm] y^3-\bruch{1}{27}r^3+ry^2+\bruch{1}{9}r^3+sy-\bruch{1}{3}rs+t
[/mm]
Nun erweitere ich [mm] \bruch{1}{9}r^3
[/mm]
[mm] y^3-\bruch{1}{27}r^3+\bruch{3}{27}r^3+ry^2+sy-\bruch{1}{3}rs+t
[/mm]
=
[mm] y^3 +ry^2+sy+\bruch{2}{27}r^3-\bruch{1}{3}rs+t
[/mm]
So und falls ich bis hier tatsächlich keine Fehler gemacht habe komme ich zumindest nicht weiter :-(
Es würde mich freuen, wenn sich jemand findet um mir meinen Denkfehler zu erläutern.
Vielen Dank im voraus
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:54 Do 06.11.2014 | | Autor: | chrisno |
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> [mm](y-\bruch{r}{3})^3+r(y-\bruch{r}{3})^2+s(y-\bruch{r}{3})+t=0[/mm]
> Nach dem Auflösen der Klammern und dem Zusammenfassen der
> Terme wird daraus
>
> [mm]y^3+(s-\bruch{1}{3}r^2)y+\bruch{2}{27}r^3-\bruch{1}{3}sr+t=0[/mm]
> Hallo,
> ich versuche nun schon seit Gestern diese Umformung nach
> zu vollziehen, leider komme ich einfach nicht auf die
> angegebene Gleichung.
>
> [mm](y^3(-\bruch{1}{3}r)^3)+r(y^2(-\bruch{1}{3}r)^2)+sy-\bruch{1}{3}rs+t[/mm]
Leider legst Du damit einen Fehlstart hin.
[mm](y-\bruch{r}{3})^3 = (y-\bruch{r}{3}) \cdot (y-\bruch{r}{3}) \codt (y-\bruch{r}{3})[/mm]
Rechne das mal aus, indem Du die Klammern nacheinander ausmultiplizierst. Für die ersten beiden Klammern kannst Du natürlich auch mit der passenden binomischen Formel arbeiten. Die brauchst Du auch für [mm] $(y-\bruch{r}{3})^2$.
[/mm]
[mm] $+sy-\bruch{1}{3}rs+t$ [/mm] stimmt.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:36 Do 06.11.2014 | | Autor: | Windbeutel |
Oje, ich hab mir schon gedacht, dass ich einen banalen Fehler begehe.
Danke dir shr für deine Hilfe
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