Umkehrableitung (Matrixdars.) < Abbildungen+Matrizen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:15 So 29.11.2009 | | Autor: | divigolo |
Matrixdarstellungen:
Ich habe die letzen zwei Wochen den Mathe Unterricht verpasst und schreibe Dienstag die Klausur.
In der Klausur soll eine Umkehrableitung drann kommen. (Also von Figur auf Bildfigur und ANDERSHERUM).
Leider hat der Lehrer nicht mit dem Buch gearbeitet und ich habe keine Beispielaufgabe.:/ Generell habe ich leider garkeine Ahnung WIE man so etwas tun muss.:(
Gibt es da eine Formel? Oder könnte mir jemand an einem Beispiel zeigen und erklähren wie so etwas funktioniert?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Matrixdarstellungen:
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> Ich habe die letzen zwei Wochen den Mathe Unterricht
> verpasst und schreibe Dienstag die Klausur.
> In der Klausur soll eine Umkehrableitung drann kommen.
> (Also von Figur auf Bildfigur und ANDERSHERUM).
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> Leider hat der Lehrer nicht mit dem Buch gearbeitet und ich
> habe keine Beispielaufgabe.:/ Generell habe ich leider
> garkeine Ahnung WIE man so etwas tun muss.:(
>
> Gibt es da eine Formel? Oder könnte mir jemand an einem
> Beispiel zeigen und erklähren wie so etwas funktioniert?
Hallo,
falls es um lineare Abbildungen geht, also um affine Abbildungen mit dem Verschiebungsvektor t=0, dann mußt Du das inverse der Darstellungsmatrix berechnen. (![[]](/images/popup.gif) so).
Das klappt natürlich nur, wenn die Abbildung umkehrbar ist.
Multiplikation der Bildpunkte mit der Inversen ergibt die Urbildpunkte.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:25 Mo 30.11.2009 | | Autor: | divigolo |
Mh *verlegen* wie bildet man denn die inverse Matrixdarstellung?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:11 Mo 30.11.2009 | | Autor: | divigolo |
Ui die das Video war toll :D also habe ich das so richtig verstanden?
Wenn ich wie im Video A= [mm] \begin{pmatrix}
2 & 1 \\
4 & 10
\end{pmatrix} [/mm] habe ist die inverse Matrix [mm] \left( \bruch{1}{16} \right) [/mm]
[mm] \begin{pmatrix}
10 & -1 \\
-4 & 2
\end{pmatrix}
[/mm]
also [mm] \begin{pmatrix}
\left( \bruch{5}{8} \right) & \left( \bruch{-1}{-16} \right) \\
\left( \bruch{-1}{-4} \right) & \left( \bruch{1}{8} \right)
\end{pmatrix} [/mm] ???
und wenn ich jetzt den Ursprungspunkt von einem Bildpunkt haben will muss ich
[mm] \begin{pmatrix}
\left( \bruch{5}{8} \right) & \left( \bruch{-1}{-16} \right) \\
\left( \bruch{-1}{-4} \right) & \left( \bruch{1}{8} \right)
\end{pmatrix} [/mm] mal den Bildpunkt rechnen?
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Hallo,
> Ui die das Video war toll :D also habe ich das so richtig
> verstanden?
> Wenn ich wie im Video A= [mm]\begin{pmatrix}
2 & 1 \\
4 & 10
\end{pmatrix}[/mm] habe ist die inverse
> Matrix [mm]\left( \bruch{1}{16} \right)[/mm]
> [mm]\begin{pmatrix}
10 & -1 \\
-4 & 2
\end{pmatrix}[/mm]
> also [mm]\begin{pmatrix}
\left( \bruch{5}{8} \right) & \left( \bruch{-1}{-16} \right) \\
\left( \bruch{-1}{-4} \right) & \left( \bruch{1}{8} \right)
\end{pmatrix}[/mm]
> ???
Nicht ganz:
[mm] \begin{pmatrix} \left( \bruch{5}{8} \right) & \left( \red{-}\bruch{1}{16} \right) \\ \left( \red{-}\bruch{1}{4} \right) & \left( \bruch{1}{8} \right) \end{pmatrix}
[/mm]
> und wenn ich jetzt den Ursprungspunkt von einem Bildpunkt
> haben will muss ich
> [mm]\begin{pmatrix}
\left( \bruch{5}{8} \right) & \left( \bruch{-1}{-16} \right) \\
\left( \bruch{-1}{-4} \right) & \left( \bruch{1}{8} \right)
\end{pmatrix}[/mm]
> mal den Bildpunkt rechnen?
ja
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]") Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:31 Mo 30.11.2009 | | Autor: | divigolo |
Uhaaa danke danke danke danke :D! Das hat mir echt so geholfen !
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