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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:12 Sa 17.06.2006 | | Autor: | jojooo |
| Aufgabe | | Der Graf der Funktion f(x) = ax³+bx²+cx+d hat in O die Steigung 3 und den Wendepunkt W(4/ 4/3 ). Der Graf der Funktion g(x) = 1/18x²+px+q schneidet in O den Graf von f rechtwinkelig. |
Hallo
Ich habe nun die Funktion f(x) ermittelt und von g weiß ich q=0.
Aber was sagt mit "schneidet in O den Graf von f rechtwinkelig"?
Irgendwas mit der Steigung?
g'(0)=?
Wie komm ich auf p von der Funktion g(x)?
Danke, echt ein tolle Forum!
Ich lern grad für die Mathematikabendmatura, darum stell ich so oft so viele Fragen hier! Muss sagen, bin sehr positiv beeindruckt, von so viel ausserschulischen Lernaktivitäten. In meiner Pflichtschulzeit hätt ich sowas nicht gemacht... Das ist grad mal 10 Jahre her :)
Aja:
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:29 Sa 17.06.2006 | | Autor: | ely |
HI
Rechterwinkel weist immer darauf hin dass am das skalare produkt verwenden kann.
das heißt: normalvektor von F(x) * normalvektor con g(x) = 0
ich hab sie jetzt normalvektoren genannt weil ich die lieber mag. es geht natürlich auch mir richtungsvektoren (aber nicht mit einer mischung!) die normal oder richtungsvektoren sind von den tangenten im Punkt (o/...) den du ja schon hast.
so bekommst du dann das p
lg ely
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:36 Sa 17.06.2006 | | Autor: | jojooo |
Vektor in einer Funktion? Das mit dem skalaren Produkt ist mir auch irgendwie gekommen, aber ich weiß es nicht anzuwenden!
Ich hab die Steigung von f(x) in O und weiß, dass sie im rechten Winkel aufeinander stehen.
Wie komm i jetz konkret auf die Steigung von g(x) in O?
:) vielleicht steh i a nur auf der Leitung!
Danke für deine Antwort!!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:52 Sa 17.06.2006 | | Autor: | ely |
hi
normalvektor von F(x): die Steigung 3 einseitzen in [mm] \vektor{-3 \\ 1}
[/mm]
NV von g(x) : die erste ableitung von g(x) bilden .... [mm] \bruch{2x}{18} [/mm] +p
wenn du jetzt für x 0 einsetzt (weil der punkt ja (0/...) ist oder ?) dann folgt: die steigung ist p => [mm] \vektor{-p \\ 1}
[/mm]
dann: [mm] \vektor{-3 \\ 1} [/mm] * [mm] \vektor{-p \\ 1} [/mm] = 0
wenn man das dann ausrechnet kommt für p= [mm] \bruch{-1}{3}raus. [/mm]
lg ely
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:55 Sa 17.06.2006 | | Autor: | jojooo |
Super!
Das stimmt mit der Lösunf überein!
Wünscht mir Glück :) denn am 1. Juli ist Matura!!
Du auch aus Österreich und Matura? Viel Glück :)
mfG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:57 So 18.06.2006 | | Autor: | ely |
Hi!
ja ich hab auch matura. an 28. juni genaucher gesagt.
hab garnicht gewuss das es nach uns auch noch welche gibt die schwitzen müssen. bei uns jammern schon alle das wir sooo spät dran sind.
deshalb in ich auch so oft im matheraum. die fragen zu beantworten is ne gute übung!
ich wünsch dir viel viel glück!!! (am 1 Juli lieg ich schon am türkischen strand und feiere (hoffentlich), aber ich werd an dich denken)
wennst noch ne frage hast meld dich einfach!
lg ely
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Wenn die Graphen der Funktionen f und g in irgendeinem Schnittpunkt [mm] $\left(x_s|f(x_s)\right)$ [/mm] senkrecht aufeinander stehen, dann heißt das natürlich, dass ihre Tangenten senkrecht aufeinander stehen.
Sowas passiert genau dann, wenn
[mm] $\frac{1}{f'(x_s)}=-g'(x_s)$
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:48 Sa 17.06.2006 | | Autor: | jojooo |
gut, das hätt ich nicht wissen können, da wir sowas nicht unterrichtet bekommen haben!
danke!
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