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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:43 So 23.09.2007 | | Autor: | Xyan |
| Aufgabe | | Bestimmen Sie die Umkehrfunktion zu: y=-ln(t-x) |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Ich weiß ncht ob mein Ergebnis stimmt,
[mm] f_t(x)= [/mm] -ln(t-x)
y= -ln(t-x) /e
[mm] e^{y} [/mm] = -t+x
[mm] e^{y}+t [/mm] =x
x und y umbenenne:
y= [mm] e^{x} [/mm] +t
Stimmt das Ergebnis oder habe ich was falsch gemacht?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:52 So 23.09.2007 | | Autor: | crashby |
Hey,
also ich sehe da auf Anhieb keinen elementaren Rechenfehler aber zeichne dir doch mal die Funktion und dann die Umkehrfkt ;)
lg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:59 So 23.09.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo crashby!
Hier wurde doch ein Fehler gemacht, da das Minusziechen vor der [mm] $\ln$-Funktion [/mm] falsch behandelt wurde.
Entweder multipliziert man vor der Aktion "e hoch" die Gleichung mit $-1_$ , oder man wendet zuvor ein  Logarithmusgesetz an mit:
[mm] $$-\ln(t-x) [/mm] \ = \ [mm] \ln\left[(t-x)^{-1}\right] [/mm] \ = \ [mm] \ln\left(\bruch{1}{t-x}\right)$$
[/mm]
Einfacher ist allerdings Variante 1 ...
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:05 So 23.09.2007 | | Autor: | crashby |
Hi,
upps da hab ich wohl Tomaten auf den Augen gehabt, obwohl ich meine Brille auf habe ;)
Danke Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:59 So 23.09.2007 | | Autor: | Xyan |
Ich habe gerade mit einem Freund telefoniert und er hat als Lösung
x= [mm] t-e^{-y} [/mm] --> umgestellt : y= [mm] t-e^{-x} [/mm] heraus bekommen.
Ich werde es gleich mal zeichnen
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:55 So 23.09.2007 | | Autor: | Teufel |
Hi!
y=-ln(t-x)
[mm] e^y=e^{-ln(t-x)}=e^{ln(t-x)*(-1)}=(e^{ln(t-x)})^{-1}=\bruch{1}{e^{ln(t-x)}}=\bruch{1}{t-x}
[/mm]
und dann kannst du ja weiter machen!
Dein Ergebnis stimmt also nicht ganz!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:00 So 23.09.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Xyan!
Wie oben bereits angedeutet, gibt es auch einen Alternativweg mit:
$$y \ = \ [mm] -\ln(t-x)$$
[/mm]
$$-y \ = \ [mm] \ln(t-x)$$
[/mm]
[mm] $$e^{-y} [/mm] \ = \ t-x$$
usw.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:05 So 23.09.2007 | | Autor: | Xyan |
Alles klar, ich habs jetzt :
y= ln(t-x)
y= [mm] ln(t-x)^{-1}
[/mm]
[mm] e^{y}= (t-x)^{-1}
[/mm]
1/ [mm] e^{y} [/mm] = t-x
x= t- [mm] 1/e^{y}
[/mm]
x= t- [mm] e^{-y}
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:06 So 23.09.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Xyan!
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") !!
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:09 So 23.09.2007 | | Autor: | crashby |
Hey ich würde dich gerne mal was fragen wollen aber ich kann dir leider keine pn schicken, weil ich ja noch ein Newbie bin ;). Gibt es eine Möglichkeit dich zu kontaktieren ?
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