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Umkehrfunktion: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:56 Sa 02.04.2005
Autor: NicoleH

Hallo zusammen,

ich sitze wieder über meinem Vorbereitungskurs Mathe für WiWi und scheitere mal wieder an den glaube ich einfachsten Dingen.
Ich soll eine Umkehrfunktion finden zu f(x) = 1 - 1/x  
Ich wäre folgendermaßen vorgegangen:
x= 1 - 1/y    |   -1
x-1 = -1/y und dann weiter nach y auflösen. Mein Problem ist nun:
Wie löse ich weiter auf?????
Auf beiden Seiten *y oder das schon vorher??
Laut meinem Übungsheft sollte die Antwort y=1/(1-x) sein. Nur wie komme ich darauf??
ch habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Umkehrfunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:06 Sa 02.04.2005
Autor: miniscout


> Hallo zusammen,
>  
> ich sitze wieder über meinem Vorbereitungskurs Mathe für
> WiWi und scheitere mal wieder an den glaube ich einfachsten
> Dingen.
>  Ich soll eine Umkehrfunktion finden zu f(x) = 1 - 1/x  
> Ich wäre folgendermaßen vorgegangen:
>  x= 1 - 1/y    |   -1

[daumenhoch]

>  x-1 = -1/y und dann weiter nach y auflösen. Mein Problem
> ist nun:
>  Wie löse ich weiter auf?????

Hallo NicoleH!

Wenn du z.B. sowas stehen hast:

[mm] $\bruch{1}{a}=\bruch{1}{4}$ [/mm]
dann ist doch
a=4
oder?

[aufgemerkt] Du kannst bei solchen Fällen ganz einfach auf beiden Seiten den Kehrwert bilden, also den Bruch "rumdrehen".

Für deinen Fall heißt das

$x-1 [mm] =\bruch{-1}{y}$ [/mm] |*(-1)
$1-x [mm] =\bruch{1}{y}$ [/mm]

Kehrwert bilden:

[mm] $\bruch{1}{1-x}=y$ [/mm]
[mm] $y=\bruch{1}{1-x}$ [/mm]

Verstanden? [idee]
Dann Viel Erfolg noch und schöne Grüße,
miniscout [sunny]


Bezug
                
Bezug
Umkehrfunktion: Klaro!!
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:15 Sa 02.04.2005
Autor: NicoleH

Super und Herzlichen Dank für die schnelle Antwort
Mir fehlen nach 15 Jahren Mathefreier Zeit einfach wieder die Aha-Effekte der einfachsten Dinge  ;-)
Bezug
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