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Umkehrfunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:57 Sa 14.01.2012
Autor: t2k

Aufgabe
Berechnen Sie für die Funktion y = f(x) die Umkehrfunktion y = g(x). Geben Sie jeweils
für f und g den Definitions- und Wertebereich an.

y = f(x) = [mm] \bruch{x-1}{x+1} [/mm]

Hallo, ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Mein Problem: Ich bekomme x nicht isoliert und drehe mich immer im Kreis.

Danke! :)

        
Bezug
Umkehrfunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:01 Sa 14.01.2012
Autor: fencheltee


> Berechnen Sie für die Funktion y = f(x) die Umkehrfunktion
> y = g(x). Geben Sie jeweils
>  für f und g den Definitions- und Wertebereich an.
>  
> y = f(x) = [mm]\bruch{x-1}{x+1}[/mm]
>  Hallo, ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>  

hallo
$ y*(x+1)=x-1 $
$ [mm] \gdw [/mm] y*x-x=-1-y $
nun ausklammern...

> Mein Problem: Ich bekomme x nicht isoliert und drehe mich
> immer im Kreis.
>  
> Danke! :)

gruß tee

Bezug
                
Bezug
Umkehrfunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:18 Sa 14.01.2012
Autor: switchflo

Aufgabe
Berechnen Sie für die Funktion y = f(x) die Umkehrfunktion y = g(x). Geben Sie jeweils
für f und g den Definitions- und Wertebereich an.

y = f(x) = $ [mm] \bruch{x-1}{x+1} [/mm] $

Hey tee, wo ist denn am Ende das +1 aus der Klammer geblieben?

Sieht das dann nicht so aus?: y(x+1)+1=x

Lg Flo

Bezug
                        
Bezug
Umkehrfunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:21 Sa 14.01.2012
Autor: M.Rex

Hallo

$ y [mm] =\bruch{x-1}{x+1} [/mm] $


$ [mm] \Leftrightarrow [/mm] y(x+1)=x-1 $
$ [mm] \Leftrightarrow [/mm] yx+y=x-1 $
$ [mm] \Leftrightarrow [/mm] yx-x=-1-y $
$ [mm] \Leftrightarrow [/mm] x(y-1)=-(1+y) $
$ [mm] \Leftrightarrow x=-\frac{1+y}{y-1} [/mm] $

Marius



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