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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 16:33 Fr 02.03.2012 | | Autor: | Chuckomo |
| Aufgabe | | Begründe, dass g eine Umkehrfunktion g^-1 besitz, und gib den Funktionsterm g^-1(x) an. Was folgt aus dem Ergebnis für die Symmetrie des Graphn Gg ? g(x)= x/(x-1) |
Hallo,
Ich bräuchte eure Hilfe:
1. Wann ist eine Funktion Umkehrbar?
2. Wie mache ich das bei diese Funktion?
Ich weiß ich muss nach x auflösen.. aber das bereitet mir gewisse Schwierigkeiten. :
y= x/(x-1) = [mm] x*(x-1)^1
[/mm]
[mm] y^1 [/mm] = x*(x-1) ... aber wie mache ich jetzt weiter?
Mfg Chuckomo
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> Begründe, dass g eine Umkehrfunktion g^-1 besitz, und gib
> den Funktionsterm g^-1(x) an. Was folgt aus dem Ergebnis
> für die Symmetrie des Graphn Gg ? g(x)= x/(x-1)
> Hallo,
> Ich bräuchte eure Hilfe:
> 1. Wann ist eine Funktion Umkehrbar?
bijektivität würde mir mal auf die schnelle einfallen.
>
> 2. Wie mache ich das bei diese Funktion?
> Ich weiß ich muss nach x auflösen.. aber das bereitet
> mir gewisse Schwierigkeiten. :
>
> y= x/(x-1) = [mm]x*(x-1)^1[/mm]
>
> [mm]y^1[/mm] = x*(x-1) ... aber wie mache ich jetzt weiter?
>
das ist schon mal falsch ..
y= [mm] x/(x-1)=x*(x-1)^{-1}
[/mm]
Aber wieso bringst du nicht einfach (x-1) rüber ?
sprich:
y= [mm] \frac{x}{x-1}
[/mm]
y(x-1)= x
yx-y=x
yx-x=y
x(y-1)=y
[mm] x=\frac{y}{y-1}
[/mm]
>
> Mfg Chuckomo
>
LG Scherzkrapferl
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LG Scherzkrapferl
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