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Hallo,
sei A: "Es regnet" und B: "Die Straße ist nass". Des Weiteren gelte A => B, dann gilt ja auch nicht(B) => nicht(A). Die Umkehrung B => A gilt aber nicht, denn die Straße kann durch einen Rasensprenger o.Ä. nass geworden sein.
Warum kann man aber nicht auch einfach einen Gegenbeweis für nicht(B) => nicht(A) konstruieren indem man sagt, dass jemand die Straße mit einer Plane abgedeckt hat o.Ä.
Wenn ich mir ein Beispiel z.B. in den natürlichen Zahlen konstruiere, stimmen alle Aussagen so wie man es von ihnen erwartet, aber warum komme ich mit dem Beispiel aus der Realwelt aus der Gültigkeit heraus?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:26 Di 06.03.2012 | | Autor: | Fulla |
Hallo Infostudent,
> sei A: "Es regnet" und B: "Die Straße ist nass". Des
> Weiteren gelte A => B, dann gilt ja auch nicht(B) =>
> nicht(A). Die Umkehrung B => A gilt aber nicht, denn die
> Straße kann durch einen Rasensprenger o.Ä. nass geworden
> sein.
> Warum kann man aber nicht auch einfach einen Gegenbeweis
> für nicht(B) => nicht(A) konstruieren indem man sagt, dass
> jemand die Straße mit einer Plane abgedeckt hat o.Ä.
Dann wäre ja auch A => B falsch. Oder anders ausgedrückt: wenn A => B wahr ist, heißt das, dass Regenplanen o.Ä. nicht vorhanden (nicht erlaubt) sind. (Wie ist das mit den Rasensprengern?)
> Wenn ich mir ein Beispiel z.B. in den natürlichen Zahlen
> konstruiere, stimmen alle Aussagen so wie man es von ihnen
> erwartet, aber warum komme ich mit dem Beispiel aus der
> Realwelt aus der Gültigkeit heraus?
Bei Aussagen über z.B. natürliche Zahlen beachtet man automatisch die "Regenplanen": Wenn eine Aussage etwa für alle [mm]n\ge 4[/mm] gilt, dann sind die 1,2,3 die Planen. (Ist vielleicht nicht das beste Beispiel 
Um das Ganze in der realen Welt "ohne Hintertürchen" zu formulieren, müsste etwa
B: "Die Straße ist nass und es gibt keine Regenplanen oder Dergleichen."
sein.
Lieben Gruß,
Fulla
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Ja, mir ist der Fehler heute morgen auch aufgefallen. Trotzdem vielen Dank :)
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