Umrechnungsfehler? < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 21:56 So 28.03.2010 | | Autor: | Unk |
| Aufgabe | | Bestimmen Sie die Zustandsdichte bei [mm] E=E_F. [/mm] Als Zahlenbeispiel berechne Sie für Cu! |
Hallo,
es geht eigentlich nur um die Überprüfung einer Rechnung, bei der
irgendwas bei mir nicht passen will und ich nicht weiß, woran es denn
liegt.
Für die Zustandsdichte bei Fermi-Energie habe ich folgende Formel
gefunden: [mm] $D(E_{F})=\frac{3n}{2E_{F}}.$
[/mm]
Ich kannte bisher nur die Version: [mm] $D(E)=\frac{1}{2\pi^{2}}\cdot(\frac{2m}{\hbar^{2}})^{\frac{3}{2}}\sqrt{E}$.
[/mm]
Dann habe ich in beide Formeln mal die Formel für die Fermi-Energie:
[mm] $E_{F}=\frac{\hbar^{2}}{2m}(3n\pi^{2})^{2/3}$ [/mm] eingesetzt und kam
nach ein paar Vereinfachungen bei beiden auf das selbe Ergebnis, also
ist meine gefundene Formel nur eine Vereinfachung von der, die ich
bisher schon kannte.
Nun kommt das Problem: Wenn ich in beide Werte einsetze, komme ich
aber immer auf unterschiedliche Ergebnisse! Konkret: Für Cu: [mm] $E_{F}=7eV,$
[/mm]
[mm] $n=8.5\cdot10^{22}cm^{-3}.$
[/mm]
Dann: [mm] $D(E_{F})=\frac{3n}{2E_{F}}=1.82\cdot10^{22}\frac{1}{cm\, eV}$
[/mm]
und
[mm] $D(E_{F})=\frac{1}{2\pi^{2}}\cdot(\frac{2m}{\hbar^{2}})^{\frac{3}{2}}\sqrt{E_{F}}=1.11\cdot10^{47}$?
[/mm]
Allerdings komme ich bei der 2ten Formel auch nicht wirklich auf eine
Einheit. Was muss da für eine Einheit hinter? Ich habs versucht das
auszurechnen, aber nichts bestimmtes rausbekommen, Liegt das daran,
das man es nur noch entsprechend umrechnen muss?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:26 So 28.03.2010 | | Autor: | Unk |
Hab das Problem bereits gelöst!
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