Umstellen nach Exponent < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:53 Fr 09.10.2009 | | Autor: | MonaL. |
| Aufgabe | | $ [mm] -V\bruch{Z^2}{m^2}\cdot{}p^\bruch{Z}{m}\cdot{}ln(p)-W=0 [/mm] $ nach m umstellen |
Den Exponenten Z/m bekommt man ja normalerweise durch logarithmieren "runter", dann hätte ich das Ergbenis
m³= -VZ³ln(p)ln(p)/W. da ich aber ein Beispielergebnis der Aufgabe habe und nur den Umstellungsweg brauche, komme ich nach der Umstellung nicht auf das geforderte Ergebnis von m=3,94. Auch schon dehalb nicht weil aus einer negativen Zahl keine Wurzel gezogen werden kann. Ich hoffe, es kann mir jemand helfen. Vielleicht habe ich ja nur einen Denkfehler.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:59 Fr 09.10.2009 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo, ich habe versucht, die Gleichung zu lesen, eigentlich nicht möglich, kannst du bitte den Formeleditor benutzen, Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:45 Mo 12.10.2009 | | Autor: | MonaL. |
Hier noch mal die Formel mit dem Formeleditor:
[mm] -V\bruch{Z^2}{m^2}*p^\bruch{Z}{m}*ln(p)-W=0
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:21 Mo 12.10.2009 | | Autor: | fred97 |
> -V Z²/m²p hoch Z/m ln(p) -W= 0 nach m umstellen
> Den Exponenten Z/m bekommt man ja normalerweise durch
> logarithmieren "runter", dann hätte ich das Ergbenis
> m³= -VZ³ln(p)ln(p)/W.
Das ist nicht richtig ! Wenn Du das
$ [mm] -V\bruch{Z^2}{m^2}\cdot{}p^\bruch{Z}{m}\cdot{}ln(p)-W=0 [/mm] $
logarithmierst, solltest Du die Rechenregel des Log. beherzigen !
z.B. $ln(a*b) = ln(a)+ln(b)$
Aber auch das wird Dir nichts bringen, denn die Gleichung
$ [mm] -V\bruch{Z^2}{m^2}\cdot{}p^\bruch{Z}{m}\cdot{}ln(p)-W=0 [/mm] $
lässt sich nicht "von Hand" nach m auflösen.
FRED
> da ich aber ein Beispielergebnis
> der Aufgabe habe und nur den Umstellungsweg brauche, komme
> ich nach der Umstellung nicht auf das geforderte Ergebnis
> von m=3,94. Auch schon dehalb nicht weil aus einer
> negativen Zahl keine Wurzel gezogen werden kann. Ich hoffe,
> es kann mir jemand helfen. Vielleicht habe ich ja nur einen
> Denkfehler.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:37 Mo 12.10.2009 | | Autor: | MonaL. |
Warum lässt sich diese Gleichung nicht "von Hand" nach m umstellen?
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> Warum lässt sich diese Gleichung nicht "von Hand" nach m
> umstellen?
Die Gleichung lautet:
$ [mm] -V\bruch{Z^2}{m^2}\cdot{}p^\bruch{Z}{m}\cdot{}ln(p)-W=0 [/mm] $
Setzen wir der Einfachheit halber [mm] x:=\bruch{Z}{m} [/mm] und $\ [mm] C:=\frac{-W}{V*ln(p)}$ [/mm] ,
so haben wir:
[mm] x^2*p^x=C
[/mm]
Die linke Seite dieser Gleichung stellt eine soge-
nannte transzendente (nicht algebraische) Funktion
von x dar. Eine solche Gleichung kann man nicht
formal nach x auflösen. Man kann aber mit nume-
rischen Methoden (z.B. mit dem solve-Befehl eines
Rechners) Lösungen suchen.
LG Al-Chw.
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