Umstellung Totalreflexionsgl. < HochschulPhysik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | | [mm] \alpha=arcsin(\frac{sin\varepsilon}{n})+arcsin(\frac{1}{n}) [/mm] |
Es geht um ein Prisma mit Totalreflexion. Gesucht ist die Brechzahl n. Eigtl. ist alles klar, nur bekomme ich die o.g. Gleichung nicht von "Hand" gelöst nach n , mittels Taschenrechner schon.
Ich hatte die Seiten mit [mm] \sin [/mm] multipliziert, um den Arcus wegzubekommen, daraufhin stimmt das Ergebnis aber nicht mehr...
Wer kann mir einen Tipp geben?
Danke!
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(Antwort) fehlerhaft  | | Datum: | 18:40 Mo 17.08.2009 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo, nicht mit sin multiplizieren, du meinst sicherlich
[mm] sin(\alpha)=\bruch{sin(\varepsilon)}{n}+\bruch{1}{n}
[/mm]
Steffi
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| Status: |
(Korrektur) fundamentaler Fehler  | | Datum: | 18:41 Mo 17.08.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
so geht es nicht [mm] sin(a+b)\ne [/mm] sin a +sinb
Gruss leduart
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:45 Mo 17.08.2009 | | Autor: | leduart |
hallo
[mm] \alpha-arcsin(1/n)=arcsin(sin(\epsilon)/n)
[/mm]
jetzt auf beiden Seiten sin
daraus
[mm] sin\alpha*cos(arcsin(1/n)-cos\alpha*sin(arcsin(1/n))
[/mm]
cos(arcsin(1/n))= [mm] \wurzel{1-1/n^2}
[/mm]
dann mit n mult. und danach nach [mm] \wurzel{n^2-1} [/mm] aufloesen
Gruss leduart
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