Umwandlung in Scheitelpkt.form < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:01 Do 29.11.2007 | | Autor: | Filler |
| Aufgabe | | Zeichnen Sie die Graphen der Funktionen x-->f(x) und bestimmen Sie die Nullstellen der Funktionen! |
Also ich habe jetzt a)x-->x²-4x+3 mal gerechnet und hoffentlich richtig in die Scheitelpunktform umgwandelt.Nur habe ich jetzt das Problem das ich nicht genau weis wie man das rechnet und habe deswegen zwei verschiedene Ergebnisse raus:
(x-2)²+1,5 und
(x-2)²-1
Kann mir jemand sagen ob eins von den Ergebnissen richtig ist und wenn ja welches oder wenn keins richtig ist die richtige Lösung wenn es möglich ist mit Rechenschritten schreiben?
Danke schonmal im voraus
mfg
Filler
ch habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hi,
[mm] f(x)=x^{2}-4*x+3
[/mm]
quadratische Ergänzung, also:
[mm] f(x)=[x^{2}-4*x+4]-4+3
[/mm]
[mm] f(x)=(x-2)^{2}-1
[/mm]
Dein zweites ergebnis ist folglich richtig,
lg
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:35 Do 29.11.2007 | | Autor: | Filler |
Danke erstmal für die Antwort.
Jetzt kommt ab d) ein - vor x²
Die Aufgabe lautet:
x-->-x²-4x-3 die 2.Zeile lautet denke ich mal
x-->-x²-4x+4-4-3
aber jetzt weis ich nicht wie es weiter geht nehme ich das minus mit in die Klammer rein oder lasse ich es vor der Klammer stehen und ändere dann die Vorzeichen in der Klammer?
mfg
Filler
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:37 Do 29.11.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Filler!
Klammere das Minuszeichen zunächst aus, bevor Du quadratisch ergänzt:
$$x \ [mm] \mapsto [/mm] \ [mm] -x^2-4x-3 [/mm] \ = \ [mm] -\left(x^2+4x+3\right)$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:50 Do 29.11.2007 | | Autor: | Filler |
Ok danke aber wie geht es den dann weiter?
x²+4x+4-4+3 ist es nicht oder?
mfg
Filler
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:51 Do 29.11.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Filler!
Wenn das nun der Term innerhalb der Klammer sein soll, stimmt es! ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:41 Do 29.11.2007 | | Autor: | Filler |
Also ich habe jetzt folgende Ergebnisse raus:
a) Aufgabe/Ergebniss stehen am Anfang dieser Diskussion S(2/-1)
b) x-->x²+2x-3=(x+1)²-4 S(-1/-4)
c) x-->x²-5x+2,25=(x-2,5)²-4 S(2,5/-4)
d) x-->-x²-4x-3=(x+2)²-1 S(-2/-1)
e) x-->-x²-3x+1,75=(x+1,5)² S(-1,5/-0,5)
f) x-->-x²+6x-6,75=(x-3)²-2,25 S(3/-2,25)
Sind die alle so richtig?
mfg
Filler
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:49 Do 29.11.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Filler!
> b) x-->x²+2x-3=(x+1)²-4 S(-1/-4)
> c) x-->x²-5x+2,25=(x-2,5)²-4 S(2,5/-4)
> d) x-->-x²-4x-3=(x+2)²-1 S(-2/-1)
> e) x-->-x²-3x+1,75=(x+1,5)² S(-1,5/-0,5)
> f) x-->-x²+6x-6,75=(x-3)²-2,25 S(3/-2,25)
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Wo sind denn hier jeweils die Minuszeichen vor dem [mm] $x^2$ [/mm] abgeblieben?
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:51 Do 29.11.2007 | | Autor: | Filler |
Das ist eine gute Frage.
Wie müsste es den richtig lauten?
mfg
Filler
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:03 Do 29.11.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Filler!
$$ x \ [mm] \mapsto [/mm] \ [mm] -x^2-4x-3 [/mm] \ = \ [mm] -\left(x^2+4x+3\right) [/mm] $$
$$= \ [mm] -\left(x^2+4x+4-4+3\right)$$
[/mm]
$$= \ [mm] -\left[(x+2)^2-1\right]$$
[/mm]
$$= \ [mm] -(x+2)^2+1$$
[/mm]
[mm] $$\Rightarrow [/mm] \ \ \ S \ [mm] \left( \ -2 \ | \ 1 \ \right)$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:13 Do 29.11.2007 | | Autor: | Filler |
Also kommt da jetzt bei
e) x-->-(x+1,5)²+0,5 S(-1,5/0,5) und bei
f) x-->-(x-3)²+2,25
raus oder?
mfg
Filler
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:45 Do 29.11.2007 | | Autor: | Filler |
Die Zeile davor ist doch
-[(x+1,5)²-0,5]
und dann ändert sich die -0,5 doch in +0,5 um oder nicht?
mfg
Filler
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(Antwort) fertig | | Datum: | 02:32 Fr 30.11.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Filler!
$$y \ = \ [mm] -x^2-3x+1.75$$
[/mm]
$$= \ [mm] -\left(x^2+3x-1.75\right)$$
[/mm]
$$= \ [mm] -\left(x^2+3x+2.25-2.25-1.75\right)$$
[/mm]
$$= \ [mm] -\left[(x+1.5)^2- \ \red{4}\right]$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:55 Sa 01.12.2007 | | Autor: | Filler |
danke
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