www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Integralrechnung" - Unbestimmte Integral
Unbestimmte Integral < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integralrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Unbestimmte Integral: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:23 Di 16.08.2005
Autor: Marcusgoe

Hallo
Wieder eine Frage, die mir Kopfzerbrechen bereitet:
Lösen Sie das unbestimmt Integral : [mm] \integral_{}^{} \wurzel{x\wurzel{x}} [/mm]  dx

Die erste Umformung, welche mir auch verständlich ist : [mm] \wurzel{x*x^(1/2)} [/mm]
nun schreibe ich nur noch von der Musterlösung ab: [mm] \wurzel{x^(3/2)} [/mm]  
(x^(1,5))^(0,5)
[mm] \integral_{}^{}x^{0,75} [/mm] dx

[mm] \bruch{4}{7}x^{7/4} [/mm] +C
Könnt ihr mir ein wenig erklärung bitte zu den Lösungen geben ?
Bis bald
Marcus

        
Bezug
Unbestimmte Integral: Wurzelgesetze und Potenzregel
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:39 Di 16.08.2005
Autor: Loddar

Hallo Marcus!


> Lösen Sie das unbestimmt Integral : [mm]\integral_{}^{} \wurzel{x\wurzel{x}}[/mm] dx
>  
> Die erste Umformung, welche mir auch verständlich ist :
> [mm]\wurzel{x*x^(1/2)}[/mm]

Hier wenden wir einfach Wurzel- bzw. MBPotenzgesetze an:

[mm] $\wurzel{x*\wurzel{x}} [/mm] \ = \ [mm] \wurzel{x^1*x^{\bruch{1}{2}}} [/mm] \ = \ [mm] \wurzel{x^{1+\bruch{1}{2}}} [/mm] \ = \ [mm] \wurzel{x^{\bruch{3}{2}}} [/mm] \ = \ [mm] \left(x^{\bruch{3}{2}}\right)^{\bruch{1}{2}} [/mm] \ = \ [mm] x^{\bruch{3}{2}*\bruch{1}{2}} [/mm] \ = \ [mm] x^{\bruch{3}{4}}$ [/mm]


Zum Integrieren wenden wir nun die MBPotenzregel an:

[mm] $\integral{x^n \ dx} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{n+1}*x^{n+1} [/mm] \ + \ C$

In unserem Falle ist $n_$ halt ein Bruch ...


Schaffst Du nun den letzten Schritt alleine?

Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
Unbestimmte Integral: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:42 Di 16.08.2005
Autor: Marcusgoe

Hallo Loddar
Wie den letzten Schritt ? ist das nicht das Ergebniss ?
Muss mir mal die potenzgestze mal anschauen.
Danke für die schnell Antwort.
Bis bald

Bezug
                        
Bezug
Unbestimmte Integral: Der letzte Schritt ...
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:47 Di 16.08.2005
Autor: Loddar

Hallo Marcus!


Na, Du musst ja jetzt noch ermitteln [mm] $\integral{x^{\bruch{3}{4}} \ dx}$ [/mm] (und solltest natürlich das Ergebnis der Musterlösung erhalten ;-) ...) !

Ich meinte halt, ob Du diesen letzten Schritt dann auch nachvollziehen kannst.


Gruß
Loddar


Bezug
                                
Bezug
Unbestimmte Integral: Fertig
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:28 Di 16.08.2005
Autor: Marcusgoe

Hallo Loddar
Ja kann ich, nochmal danke für deine Unterstützung.
Morgen gibt es wieder neue Fragen...Linienintegral
Bis bald
Marcus

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integralrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de