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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:03 Do 09.12.2010 | | Autor: | Tilo42 |
| Aufgabe | Bestimmen Sie die unbestimmten Integrale:
e) [mm] \integral_{a}^{b}{(4x^2+2x) dx}
[/mm]
f) [mm] \integral_{a}^{b}{(2x^3-4x+1) dx}
[/mm]
g) [mm] \integral_{a}^{b}{(2ax^4+6^2x) dx}
[/mm]
h) [mm] \integral_{a}^{b}{(1/x^3 + 2) dx}
[/mm]
i) [mm] \integral_{a}^{b}{(x+3x^-2) dx} [/mm] ( soll hoch -2 heißen)
j) [mm] \integral_{a}^{b}{(2x+1/x)*xdx}
[/mm]
k) [mm] \integral_{a}^{b}{(x^4+1 /x^3) dx} [/mm] ( das [mm] /x^3 [/mm] soll für den gesamten zähler [mm] x^4+^gelten)
[/mm]
h) [mm] \integral_{a}^{b}{(2x^2-8 /x-2) dx} [/mm] ( das /x-2 soll für den gesamten [mm] zähler2x^2-8 [/mm] gelten) |
Habe folgendes herausbekommen:
e) [mm] 4/3x^3+x^2+C
[/mm]
f) [mm] 1/2x^4-2x^2+x+C
[/mm]
[mm] g)2a/5*x^5 +18x^2+C
[/mm]
[mm] h)-1/2x^2 [/mm] +2x +C
i) [mm] 1/2x^2-1/3x+C
[/mm]
j) verstehe ich nicht, wie ich das mit dem mal x machen soll
k) verstehe ich nicht wie man das macht, wenn man geteilt durch [mm] x^3 [/mm] hat
l) wie bei k, verstehe nicht, wie man das bei geteilt durch n macht
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:16 Do 09.12.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Bestimmen Sie die unbestimmten Integrale:
>
> e) [mm]\integral_{a}^{b}{(4x^2+2x) dx}[/mm]
> f)
> [mm]\integral_{a}^{b}{(2x^3-4x+1) dx}[/mm]
> g)
> [mm]\integral_{a}^{b}{(2ax^4+6^2x) dx}[/mm]
> h)
> [mm]\integral_{a}^{b}{(1/x^3 + 2) dx}[/mm]
> i)
> [mm]\integral_{a}^{b}{(x+3x^-2) dx}[/mm] ( soll hoch -2 heißen)
> j) [mm]\integral_{a}^{b}{(2x+1/x)*xdx}[/mm]
> k) [mm]\integral_{a}^{b}{(x^4+1 /x^3) dx}[/mm] ( das [mm]/x^3[/mm] soll für
> den gesamten zähler [mm]x^4+^gelten)[/mm]
> h) [mm]\integral_{a}^{b}{(2x^2-8 /x-2) dx}[/mm] ( das /x-2 soll
> für den gesamten [mm]zähler2x^2-8[/mm] gelten)
> Habe folgendes herausbekommen:
>
> e) [mm]4/3x^3+x^2+C[/mm]
> f) [mm]1/2x^4-2x^2+x+C[/mm]
> [mm]g)2a/5*x^5 +18x^2+C[/mm]
> [mm]h)-1/2x^2[/mm] +2x +C
> i) [mm]1/2x^2-1/3x+C[/mm]
Das sind aber erstmal nur die Stammfunktionen. Es fehlt noch die Konkrete Berechnung von F(b)-F(a)
> j) verstehe ich nicht, wie ich das mit dem mal x machen
> soll
Du hast [mm] \left(2x+\frac{1}{x}\right)\cdot x [/mm]
Multipliziere mal aus, dann solltest du kein Problem mehr bekommen.
> k) verstehe ich nicht wie man das macht, wenn man geteilt
> durch [mm]x^3[/mm] hat
Du hast: [mm] \frac{x^{4}+1}{x^{3}}=\frac{x^{4}}{x^{3}}+\frac{1}{x^{3}}=\ldots [/mm]
Und bei [mm] \frac{2x^{2}-8}{x-2} [/mm] forme um:
[mm] \frac{2x^{2}-8}{x-2}=\frac{2(x^{2}-4)}{x-2}=\frac{2[(x-2)(x+2)]}{x-2} [/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:28 Do 09.12.2010 | | Autor: | Tilo42 |
ok, danke für deine hilfe, das mit dem intervall hatten wir noch nicht, wir haben das unbestimmte inervall erstmal als menge der stammfunktionen bezeichnet. haben das thema erst seit paar stunden.
deshalb wäre nett, wenn man mir sagen könnte, ob meine berechneten stammfunktionen richtig sind, weil ich denke es ist wichtig, dass ich das grundprinzip verstehe.
bei den anderen habe ich nun raus:
j) [mm] 2/3x^3+x+C
[/mm]
k) [mm] 1/2*x^2-1/2x^2 [/mm] + C
l) [mm] x^2+4 [/mm] +C
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Hallo Tilo42,
> ok, danke für deine hilfe, das mit dem intervall hatten
> wir noch nicht, wir haben das unbestimmte inervall erstmal
> als menge der stammfunktionen bezeichnet. haben das thema
> erst seit paar stunden.
>
> deshalb wäre nett, wenn man mir sagen könnte, ob meine
> berechneten stammfunktionen richtig sind, weil ich denke es
> ist wichtig, dass ich das grundprinzip verstehe.
>
> bei den anderen habe ich nun raus:
>
> j) [mm]2/3x^3+x+C[/mm]
[mm]\bruch{2}{3}*x^{3}+x+C[/mm]
> k) [mm]1/2*x^2-1/2x^2[/mm] + C
[mm]\bruch{1}{2}*x^{2}-\bruch{1}{2*x^{2}}+C[/mm]
> l) [mm]x^2+4[/mm] +C
>
Alles richtig. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:05 Do 09.12.2010 | | Autor: | Tilo42 |
ok dankeschön und die anderen auch ( sind am anfang zu finden, vor allem bei g wäre es mir wichtig zu wissen)
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Hallo Tilo,
alles richtig gelöst, außer i. Da stimmt ein Faktor nicht.
Aber Du kannst das so gut, den findest du selber.
Grüße
reverend
PS: Wo jetzt die Stammfunktionen stimmen - wie geht das mit dem bestimmten Integral? Schau noch mal nach.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:02 Do 09.12.2010 | | Autor: | Tilo42 |
danke für deine antwort, das mit dem best. integral hatten wir jedoch leider noch nicht
achso, muss bei i natürlich [mm] -1/x^3 [/mm] heißen^^
dankeschön! :D
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