Uneigentliches Integral < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:25 Fr 08.06.2007 | | Autor: | noki18 |
| Aufgabe | untersuchen sie, ob das uneigentliche Integral von 0 bis [mm] -\infty [/mm] von [mm] f_k(x) [/mm] existiert!
[mm] f_k(x)=(k-x)+e^x [/mm] |
wie soll man das untersuchen?? muss morgen eine mathearbeit schreiben und weiß nicht wie das geht!
danke schon mal in vorraus
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:32 Fr 08.06.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo noki,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Derartige uneigentliche Integral löst man durch eine entsprechende Grenzwertbetrachtung. Wähle für die uneigentliche Grenze [mm] $-\infty$ [/mm] eine beliebige Variable und berechne das Integral wie gewohnt.
Anschließend dann die Grenzwertbetrachtung [mm] $A\rightarrow-\infty$ [/mm] ...
[mm] $\integral_{-\infty}^0{f_k(x) \ dx} [/mm] \ = \ [mm] \integral_{-\infty}^0{(k-x)+e^x \ dx} [/mm] \ = \ [mm] \limes_{A\rightarrow-\infty}\integral_{A}^0{(k-x)+e^x \ dx} [/mm] \ = \ ...$
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:35 Fr 08.06.2007 | | Autor: | noki18 |
und wie rechnet man das weiter??
versteh das noch nicht ganz
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:56 Fr 08.06.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo noki!
Wie lautet denn nun die Stammfunktion zu Deiner Funktion? Dort dann die beiden Grenzen $A_$ bzw. $0_$ einsetzen.
Gruß
Loddar
PS: Ist Deine oben angegebene Funktion so richtig dargestellt?
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