Ungleichung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | [mm] 4x^3-6x^2-2x \ge 0 [/mm] |
Hallo!
Mühe mich bei dieser Ungleichung schon einige Zeit ab und habe ehrlich gesagt keine Ahnung wie ich vorgehen soll? Muss ich hier eine Polynomdivision anwenden, um eine quadratische Gleichung zu erhalten?
Könnte mir bitte jemand den Lösungsweg schrittweise aufzeigen, denn ich bin wirklich ratlos?
Vielen Dank im Voraus
Gruß
Angelika
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Hallo,
> [mm]4x^3-6x^2-2x \ge 0[/mm]
> Hallo!
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> Mühe mich bei dieser Ungleichung schon einige Zeit ab und
> habe ehrlich gesagt keine Ahnung wie ich vorgehen soll?
> Muss ich hier eine Polynomdivision anwenden, um eine
> quadratische Gleichung zu erhalten?
> Könnte mir bitte jemand den Lösungsweg schrittweise
> aufzeigen, denn ich bin wirklich ratlos?
>
> Vielen Dank im Voraus
>
> Gruß
>
> Angelika
Zuerst die Nullstellen des Polynoms bestimmen (durch Ausklammern):
[mm]x*(4x^2-6x-2) \ge 0[/mm]
; dann schauen, wo (vor, zwischen und nach den Nullstellen) das Polynom 3. Grades [mm] \ge [/mm] Null wird.
LG, Martinius
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| Aufgabe | | [mm] 1+ \bruch{1}{x^2}+\bruch{0,5}{x^{0,5}} \ge 0[/mm] |
Hallo nochmal!
Bei der anderen Augabe habe ich jetzt dank deiner Hilfe die Nullstellen berechnet(1,78077;-0,280776407). Habe auch noch einige andere Aufgaben erledigt( Eigentlich geht es um die Monotonie von Funktionen, dies sind die Ableitungen), aber hier bei dieser Aufgabe weiß ich wieder nicht, wie die Nullstellen zu berechnen sind. Stehe kurz davor es numerisch zu versuchen. Könnte mir bitte jemand einen Tipp geben?
Vielen Dank für die Geduld
Gruß
Angelika
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Hallo AbraxasRishi,
> [mm]1+ \bruch{1}{x^2}+\bruch{0,5}{x^{0,5}} \ge 0[/mm]
> Hallo
> nochmal!
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> Bei der anderen Augabe habe ich jetzt dank deiner Hilfe die
> Nullstellen berechnet(1,78077;-0,280776407). Habe auch noch
> einige andere Aufgaben erledigt( Eigentlich geht es um die
> Monotonie von Funktionen, dies sind die Ableitungen), aber
> hier bei dieser Aufgabe weiß ich wieder nicht, wie die
> Nullstellen zu berechnen sind. Stehe kurz davor es
> numerisch zu versuchen. Könnte mir bitte jemand einen Tipp
> geben?
Es gibt keine Nullstellen, da [mm]\bruch{1}{x^{2}}>0, \ \bruch{1}{2\wurzel{x}} > 0[/mm] und somit auch [mm]\bruch{1}{x^{2}}+\bruch{1}{2\wurzel{x}}>0[/mm]
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> Vielen Dank für die Geduld
>
> Gruß
>
> Angelika
Gruß
MathePower
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