Ungleichung Binomialko. < Induktion < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 12:44 So 28.10.2007 | | Autor: | CON40 |
| Aufgabe | Zeige durch direkte Rechnung,dass für m,n element N mit m<n gilt:
a) [mm]{n \choose k}[/mm] < [mm]{m \choose k}[/mm] für k element {1,...,n}
b) [mm]\bruch{1}{m^k} {m \choose k}[/mm] < [mm]\bruch{1}{n^k} {n \choose k}[/mm] < [mm]\bruch{1}{k!}[/mm] < [mm]\bruch{1}{2^{k-1}}[/mm] für k element {2,...,n} |
Hallo, ich sitze schon seit einiger Zeit mächtig auf dem Schlauch vor dieser Aufgabe. Eigentlich ist sie nicht so schwer und ich glaube ich habe grad einfach einen Hänger. Problem ist auch das ich grade mit dem Sudium angefangen habe und halt teilweise zwar die Idee habe ,aber ich nicht weiß es zu Papier zu bringen und ordentlich zu formulieren.
Bei Aufgabe a) habe ich die Idee gehabt es einfach umzuschreiben und so zu zeigen. ich habe also "m über k" geschrieben als (m-0)x(m-1)x...x(m-k+1)/k! und gesagt das ist kleiner als (n-0)x(n-1)x...x(n-k+1)/k! und somit ist "m über k" < "n über k" . ICh weiß aber nicht ob das in diesem Fall so ausreicht??
Bei Aufgabe b) finde ich gar nicht den weg,ich könnte es auch einfach umschreiben so wie in a,weiß aber nicht ob das so gefragt ist.
Wenn in der Aufgabenstellung steht das ich per direkte Rechnung vorgehen soll,darf ich dann auch per Induktion zeigen?
Es wäre super wenn Ihr mir als Neuling hier helfen könntet,vielen Dank!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:36 So 28.10.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo CON40,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Sieh mal hier, da wird gerade dieselbe Aufgabe behandelt.
Gruß
Loddar
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