Untergruppe - Cayleytafel < Gruppe, Ring, Körper < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 15:16 Do 28.01.2010 | | Autor: | Al87 |
| Aufgabe | | Kann man in einer Cayley (Gruppentafel) die dazugehörigen Untergruppen ablesen? Wenn ja, wie? |
hallo,
diesmal ist es eine allgemeine Frage, die nicht von einem Aufgabenblatt stammt, sondern, die ich mir selbst gestellt habe, aber zu keiner Antwort gekommen bin (auch nicht durch suchen im Internet).
Wäre lieb, wenn mir dies jemand erläutern könnte,
lg
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:24 Sa 30.01.2010 | | Autor: | felixf |
Moin!
> Kann man in einer Cayley (Gruppentafel) die dazugehörigen
> Untergruppen ablesen? Wenn ja, wie?
>
> diesmal ist es eine allgemeine Frage, die nicht von einem
> Aufgabenblatt stammt, sondern, die ich mir selbst gestellt
> habe, aber zu keiner Antwort gekommen bin (auch nicht durch
> suchen im Internet).
> Wäre lieb, wenn mir dies jemand erläutern könnte,
Also zyklische Untergruppen kann man recht einfach ablesen. Wenn du etwa die von $g$ erzeugte Untergruppe kennen willst, schaust du nur in die Zeile (oder Spalte, wenn dir das lieber ist  ) mit $g$. In der Spalte kannst du nachvollziehen, wie die Elemente $g, [mm] g^2, g^3, \dots$ [/mm] aussehen und wann [mm] $g^n [/mm] = 1$ ist fuer ein moeglichst kleines $n$.
Bei nicht-zyklischen Untergruppen wird es allerdings sehr muehsam, da erspart einem eine Gruppentafel manchmal etwas Arbeit, aber je nach Gruppe nicht viel.
LG Felix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:20 Do 04.02.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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