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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:25 Fr 17.03.2006 | | Autor: | KME |
| Aufgabe | Sei G eine Gruppe und seien H, J zwei Untergruppen von G mit H [mm] \not= [/mm] G und J [mm] \not= [/mm] G.
Zu Beweisen:
H [mm] \cup [/mm] J [mm] \not= [/mm] G |
Hi
Auch wenn ich das Gefühl habe, dass diese Aufgabe eigentlich relativ einfach ist (man kann hier ja eigentlich nur mit den Gruppen- und Untergruppeneigenschaften arbeiten oder?), bräuchte ich mal ein paar neue Denkanstöße, ich hänge gerade irgendwie bei ein zwei falschen Ideen fest.
Ich sag dann schon mal Danke für jede neue Idee
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo und einen guten Mittag,
passt grad noch vor den Mensagang und ist in der Tat einfach:
Nimm
[mm] j\in J\setminus H,\:\: h\in H\setminus [/mm] J,
wäre [mm] h\cdot j\in [/mm] H, so auch [mm] h^{-1}\cdot h\cdot [/mm] j=j, Widerspruch, der dandere Fall genauso.
Gruss,
Mathias
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