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Forum "Algebra" - Unterring
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Unterring: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:23 Sa 13.05.2006
Autor: weibi

Aufgabe
Zeige: Der Durchschnitt von Unterringen ist ein Unterring

Wie zeige ich diesen Beweis?
Bitte um Hilfe

mfg, weibi

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Unterring: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:33 Sa 13.05.2006
Autor: vanguard2k

Überleg dir einmal was du zeigen musst, um nachzuweisen dass etwas ein Unterring ist!

Dann überlege dir, dass die Mengen, die dur hier schneidest, selbst alle Unterringe sind.

D.h. hast du 2 Elemente aus dem Durchschnitt, so sind diese Elemente in jedem am Schnitt beteiligten Unterring enthalten, damit ist (z.b. um die Abgeschlossenheit bez. + zu zeigen) für 2 Element a,b aus dem Durchschnitt auch a+b aus dem Durchschnitt, da a und b in jedem Unterring enthalten sind  undiese Unterringe abgeschlossen sind, d.h. a+b sind enthalten in jedem dieser Unterringe, also auch im Durchschnitt.

So. Jetzt müsstest du es selbst schaffen

Mfg

Michael
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