Unterschied zwischen Matrizen < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:12 Mo 18.11.2013 | | Autor: | Smuji |
| Aufgabe | Transponiert
Konjugiert
Adjungiert |
Hallo,
was ist denn der Unterschied zwischen einer Adjungierten und einer Konjugierten Matrix.... finde da nicht so recht den Unterschied.
bzw. bin ich mir nicht mal sicher was mit adjungiert gemeint ist.
transponiert heißt ja so viele wie an der hauptdiagonalen spiegeln/drehen. sprich alle elemente auf der HD bleiben gleich, nur die andere veränderen ihre position a la : a12 wird zu a21 etc.
adjungiert... hat das wasm it dem algebraischen komplement zu tun ? (-1)^ik .....sprich vorzeichen tauschen anhand des schachbrettmusters ?
nur was ist dann konjugiert... wenn ich das in google eingebe, komme ich oft auf adjungiert zurück.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:28 Mo 18.11.2013 | | Autor: | fred97 |
> Transponiert
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> Konjugiert
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> Adjungiert
> Hallo,
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> was ist denn der Unterschied zwischen einer Adjungierten
> und einer Konjugierten Matrix.... finde da nicht so recht
> den Unterschied.
>
> bzw. bin ich mir nicht mal sicher was mit adjungiert
> gemeint ist.
>
> transponiert heißt ja so viele wie an der hauptdiagonalen
> spiegeln/drehen. sprich alle elemente auf der HD bleiben
> gleich, nur die andere veränderen ihre position a la : a12
> wird zu a21 etc.
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> adjungiert... hat das wasm it dem algebraischen komplement
> zu tun ? (-1)^ik .....sprich vorzeichen tauschen anhand des
> schachbrettmusters ?
>
>
> nur was ist dann konjugiert... wenn ich das in google
> eingebe, komme ich oft auf adjungiert zurück.
Aus Wiki:
Ist A eine reelle Matrix, dann ist die zu A adjungierte Matrix die Transponierte von A:
[mm] $A^{\star} [/mm] = [mm] A^T$
[/mm]
Ist A eine komplexe Matrix, dann ist die zu A adjungierte Matrix die Transponierte der komplex Konjugierten von A:
[mm] $A^{\star}= \overline{A}^T [/mm] $
Der Begriff "konjugierte Matrix" wird leider nicht einheitlich benutzt.
Für manche ist konjugierte Matrix = adjungierte Matrix,
für andere ist die zu A konjugierte Matrix = [mm] \overline{A}.
[/mm]
Man mag es bedauern, aber ändern kann man es nicht.
FRED
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