Untersuchung einer Funktion < Rationale Funktionen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:37 Di 25.10.2011 | | Autor: | Fee |
| Aufgabe | Nenne die Definitions-und Wertemenge, berechne den Grenzwert( x strebt gegen Unendlich und minus Unendlich ) . Wie ist die Monotonie des Graphen ?
Schreibe deine Vermutung bezüglich des Verhalten des Graphen an den nicht definierten Stellen auf.
a) f(x)=x/(X² - 4) |
Hallo Leute ! ;)
Mein Mathelehrer hat uns die Aufgabe diktiert. Was ist nochmal die Wertemenge,wie lautet sie dann hier??? Und bei den Grenzwerten geht bei mir nichts mehr... Was ist der Unterschied zwischen +Unendlich und -Unendlich ?
Bei der Untersuchung der nicht definierten Stellen wieß ich , das man zuerst die Urbildfolge und dann die Bildfolge bilden muss. Aber was kommt dann???
Könnt Ihr mir helfen ?
Eure Fee
|
|
| |
|
Hallo Fee,
> Nenne die Definitions-und Wertemenge, berechne den
> Grenzwert( x strebt gegen Unendlich und minus Unendlich ) .
> Wie ist die Monotonie des Graphen ?
> Schreibe deine Vermutung bezüglich des Verhalten des
> Graphen an den nicht definierten Stellen auf.
>
> a) f(x)=x/(X² - 4)
> Hallo Leute ! ;)
>
> Mein Mathelehrer hat uns die Aufgabe diktiert. Was ist
> nochmal die Wertemenge,wie lautet sie dann hier??? Und bei
> den Grenzwerten geht bei mir nichts mehr... Was ist der
> Unterschied zwischen +Unendlich und -Unendlich ?
>
> Bei der Untersuchung der nicht definierten Stellen wieß
> ich , das man zuerst die Urbildfolge und dann die Bildfolge
> bilden muss. Aber was kommt dann???
>
> Könnt Ihr mir helfen ?
Das ist sehr wirr, du solltest deine Gedanken mal sortieren und deine Frage(n) strukuriert aufschreiben ...
Fangen wir mal an:
Definitionsmenge: Das sind alle reellen Zahlen, für die der Ausdruck [mm]f(x)=\frac{x}{x^2-4}[/mm] definiert ist.
Was ist bei Brüchen nicht erlaubt? Klar, durch 0 teilen, du musst also untersuchen, für welche [mm]x\in\IR[/mm] der Nenner 0 wird und diese x herausnehmen.
Das sind die sog. Polstellen.
Für den Wertebereich untersuche das Verhalten von [mm]f(x)[/mm] für [mm]x\to \text{Polstelle}[/mm]
Für die Monotonie schaue mal in deine Unterlagen, wie Monotonie und 1.Ableitung zusammenhängen.
Für die Grenzwerte von [mm]f(x)[/mm] für [mm]x\to\pm\infty[/mm] beachte, dass der Nennergrad (2 von [mm]x^2[/mm]) höher als der Zählergrad (1 von [mm]x=x^1[/mm]) ist.
Wenn dir das nichts sagt, klammere im Nenner mal [mm]x[/mm] aus und kürze es gegen das x aus dem Zähler weg und schaue dann, was für [mm]x\to\pm\inifty[/mm] passiert.
>
> Eure Fee
>
>
Gruß
schachuzipus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:09 Di 25.10.2011 | | Autor: | Fee |
Danke, dass du mir hilfst !!!
Es hat geklappt !
Hast du auch eine Idee , wie man das mit der Untersuchung des Verhaltens des Graphen an den nicht definierten Stellen anstellt ?
|
|
|
| |
|
Hallo nochmal,
> Danke, dass du mir hilfst !!!
>
> Es hat geklappt !
>
> Hast du auch eine Idee , wie man das mit der Untersuchung
> des Verhaltens des Graphen an den nicht definierten Stellen
> anstellt ?
Ja, habe ich, aber sage du erstmal, welche Stellen das denn sind ...
Gruß
schachuzipus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:35 Di 25.10.2011 | | Autor: | Fee |
, ich würde sagenen, dass das 2 und -2 sind.
|
|
|
| |
|
Hallo, die Stellen [mm] x_1=-2 [/mm] und [mm] x_2=2 [/mm] hast du ja nun erkannt, untersuche nun die Grenzwerte für x gegen -2 bzw. 2 von links bzw. rechts, wenn du die Grenzwerte nicht sofort erkennst, so setze für den Grenzwert x gegen -2 von links doch mal die Zahlen -3; -2,5; -2,1; -2,01; -2,001 ein, analog die anderen Grenzwerte
Steffi
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:10 Di 25.10.2011 | | Autor: | Fee |
Ws bringt mir das ? (Danke, dass du mir hilfst )
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:15 Di 25.10.2011 | | Autor: | Infinit |
Hallo fee,
damit bekommst Du eine Aussage über den Wertebereich in der Nähe dieser Polstellen, also der Nullstellen des Nenners.
Viele Grüße,
Infinit
|
|
|
|
