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| Aufgabe | Bei einem Urnenexperiment mit Farben M=(0,1) bezeichnet Xi die Farbe der i-ten gezogenen Kugel. Wie genau gezogen wird ist nicht bekannt, sondern lediglich dass P(Xi=1) =0,5 für jedes i und P(Xi=1,Xj=1)=0,3 für beliebige i ungleich j.
Sei N1 die Gesamtzahl von Kugeln der Farbe 1 unter 10 gezogenen Kugeln. Bestimmen Sie aus obigen Angeben den Erwartungswert von N1 und die Varianz von N1. |
Hallo ihr Lieben,
ich bin wirklich keine Stochastikleuchte, aber an dieser Stelle muss ich gestehen dass ich einfach überhaupt nicht weiß wo ich anfangen soll, denn ich verstehe nicht einmal so richtig was ich gegeben habe. Das ich zwei Farben habe ist für mich noch klar. Und meine Farbe der i-ten Kugel mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,5 auch noch.
Aber was sagt mir das von P(Xi=1,Xj=1)=0,3? Tut mir wirklich leid ich weiß hier leider einfach nicht wo ich anfangen soll und würde mich sehr freuen wenn mir Jemand einen Ansatz irgendwie geben könnte. Ich möchte es sehr gerne rechnen und verstehen.
Danke schon einmal. Liebe Grüße
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:35 Di 19.11.2013 | | Autor: | Diophant |
Hallo,
> ich bin wirklich keine Stochastikleuchte, aber an dieser
> Stelle muss ich gestehen dass ich einfach überhaupt nicht
> weiß wo ich anfangen soll, denn ich verstehe nicht einmal
> so richtig was ich gegeben habe.
Da geht es mir ehrlich gesagt nicht anders.
> Das ich zwei Farben habe
> ist für mich noch klar. Und meine Farbe der i-ten Kugel
> mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,5 auch noch.
Vorsicht: da steht für jedes i. Das könnte man realisieren, wenn man mit Zurücklegen zieht und von beiden Farben gleich viele Kugeln in der Urne sind.
> Aber was sagt mir das von P(Xi=1,Xj=1)=0,3? Tut mir
> wirklich leid ich weiß hier leider einfach nicht wo ich
> anfangen soll und würde mich sehr freuen wenn mir Jemand
> einen Ansatz irgendwie geben könnte.
Damit kann ich bisher nicht dienen: denn unter meiner oben getroffenen Annahme wäre jedenfalls [mm] P(X_i=1, X_j=1)=0.25 [/mm] und das steht im Widerspruch zu der Angabe.
Bist du sicher, dass du die komplette Aufgabe im Originalwortlaut angegeben hast (das fragt man halt in einem solchen Fall  )?
Gruß, Diophant
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:08 Di 19.11.2013 | | Autor: | pichimaus |
Leider bin ich sehr sicher, dass die Aufgabe genauso lautet. Das ist ja das verwirrende :-( deswegen sehe ich ja auch nicht durch und die 0,3 verwirrt mich auch sehr.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:43 Di 19.11.2013 | | Autor: | luis52 |
Moin pichimaus
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Schreibe [mm] $N_1=X_1+\dots+X_{10}$. [/mm] Wie berechnet man Erwartungswert und Varianz einer derartigen Summe?
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