Variabeln und Konstanten < Extremwertprobleme < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:17 Do 18.02.2010 | | Autor: | playa111 |
| Aufgabe | [mm] E=\bruch{0,31(v-35)^2+92}{v}
[/mm]
v ist die Geschwindigkeit des Vogels im km/h gegenüber der Luft. Bei welcher Fluggeschwindigkeit ist der Energieverbrauch am geringsten? |
v ist doch variabel und E ist dan konstant oder? Ich verstehe die Aufgabe so oder so nicht ganz.
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Hallo playa!
Die Energie $E_$ ist die Funktion in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit $v_$ ; also $E \ = E(v)$ .
Wenn es Dir dann klarer ist, kannst Du auch schreiben:
$$f(x) \ = \ [mm] \bruch{0{,}31*(x-35)^2+92}{x}$$
[/mm]
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:32 Do 18.02.2010 | | Autor: | playa111 |
Was ich nicht verstehe ist u'.
u'=2x-70 ??? Ich weiß garnicht wie ich das ableiten soll.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:34 Do 18.02.2010 | | Autor: | Roadrunner |
Hallo playa!
Was hat das mit der ursprünglichen Aufgabe zu tun?
Bzw. wie kommst Du darauf?
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:38 Do 18.02.2010 | | Autor: | playa111 |
Ich muss doch die Ableitungsfunktion bilder.
[mm] u=0,31*(v-35)^2+91 [/mm] und u'=2v-70 oder wie geht das?
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Hallo, du leitest den Zähler ab
[mm] u(v)=0,31*(v-35)^{2}+92
[/mm]
dein Problem ist offenbar die Ableitung von [mm] (v-35)^{2}, [/mm] benutze die Kettenregel, äußere Ableitung mal innere Ableitung,
äußere Ableitung: 2*(v-35)
innere Ableitung: 1 (die Ableitung von v ist 1)
beachte nun noch den Faktor 0,31
u'(v)=0,31*2*(v-35)*1
u'(v)=0,62*(v-35)
Steffi
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