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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:00 Mo 09.03.2015 | | Autor: | senmeis |
Hi,
ich habe zwei Gruppen von Längen L1a, L1b, L1C (Gruppe 1), L2a, L2b, L2c (Gruppe 2). Nun möchte ich wissen ob Längen in Gruppe 1 oder Gruppe 2 relativ gleich sind. Ich denke ich kann Varianzen nehmen, aber spielt die Länge eine Rolle? Ich meine eine gleiche Varianz hat sicherlich verschiedene Bedeutungen für 1m Länge und 10m Länge.
Senmeis
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Hallo,
> ich habe zwei Gruppen von Längen L1a, L1b, L1C (Gruppe 1),
> L2a, L2b, L2c (Gruppe 2). Nun möchte ich wissen ob Längen
> in Gruppe 1 oder Gruppe 2 relativ gleich sind. Ich denke
> ich kann Varianzen nehmen, aber spielt die Länge eine
> Rolle? Ich meine eine gleiche Varianz hat sicherlich
> verschiedene Bedeutungen für 1m Länge und 10m Länge.
Natürlich spielt die Länge der Werte in Bezug auf die Varianz eine Rolle.
Was genau möchtest du denn als Ergebnis? Also wie wirst du urteilen, ob die Längen in Gruppe 1 und 2 "relativ gleich" sind?
Wenn du es etwas genauer machen möchtest, könntest du einen statistischen Test ausprobieren.
Wenn du zum Beispiel davon ausgehst, dass die Längen L1a, L1b, L1c etc. normalverteilt sind mit Mittelwert [mm] $\mu_1$ [/mm] und Varianz [mm] $\sigma$ [/mm] und die anderen Längen L2a, L2b, L2c normalverteilung mit Mittelwert [mm] $\mu_2$ [/mm] und Varianz [mm] $\sigma$, [/mm] kannst du einen ![[]](/images/popup.gif) Zweistichproben-t-Test benutzen.
Damit kannst du testen, ob die durchschnittlichen Längen der ersten Stichprobe [mm] $\mu_1$ [/mm] ungefähr den Längen der zweiten Stichprobe [mm] $\mu_2$ [/mm] entsprechen, wobei du aber von gleicher Varianz in der ersten und zweiten Stichprobe ausgehst.
Der Test wird so durchgeführt, dass du eine beobachteten Werte in eine "Teststatistik" T einsetzt (diese besteht aus Mittelwerten und Varianzen der Beobachtungen) und dann überprüfst, ob dieses T einen bestimmten Wert überschreitet.
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Falls das zu kompliziert ist: In Anlehnung an den t-Test empfiehlt es sich also eher, statt nur die Varianzen zu betrachten, den sogenannten Variationskoeffizienten zu benutzen. D.h. vergleiche nicht die Varianzen, sondern
[mm] $\frac{\sqrt{\mbox{Varianz}}}{\mbox{Mittelwert}}$.
[/mm]
Viele Grüße,
Stefan
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