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Forum "Statistik (Anwendungen)" - Varianz, Kovarianz, Korrelatio
Varianz, Kovarianz, Korrelatio < Statistik (Anwend.) < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Varianz, Kovarianz, Korrelatio: Statistik-test korrekt?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:47 Fr 31.10.2008
Autor: wahrscheinlichkeitdoof

Aufgabe
In a simple game of chance the payouts (P), with associated probabilities, are as follows:

Payout (€):  0      3      30         3000
Probability:  X   0.25  0.025         0.0001

Question 1 : Calculate the missing probability, X, in the above table.

Question 2 : Find the mean and variance of the payout, P.

Question 3 : The gaming company decides to increase the payouts from  the game by increasing them by a factor of 6. Find the mean and standard deviation of the return from the new game assuming that the entry fee is €4, i.e. find the mean and standard deviation of 6P-4.

The joint probability function of two random variables X and Y is given by the following table:
                                 Y

                 -1           0           1
            -1  0.07        0.14        0.07
    X        0  0.14        0.16        0.14
             1  0.07        0.14        0.07

Question 4 : Find the marginal probability function for X.

Question 5 : Find the marginal probability function for Y.

Question 6 : What is the conditional probability that X=1 given that Y=0?

Question 7 : Calculate the mean and variance of X.

Question 8 : Calculate the mean and variance of Y.

Question 9 : Calculate the covariance between X and Y.

Question 10 : Find the correlation between X and Y.

Question 11 : Are X and Y independent?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


Hi Mathefans,

ich hab hier in Irland wieder mal einen Online-Statistiktest. Muss ihn am 5. November abgeben.
Vielleicht hat ja jemand Lust das alles auch mal durchzurechnen, ob meine Ergebnisse stimmen. Wäre cool.

Hier sind meine Lösungen:

Question 1:      X=0,7249

Question 2:       Mean: 758,25      Variance: 921,51

Question 3:       Mean: 4545.5      Standard deviation: 182.1382989

Question 4:       -1: 0.28      0: 0.44        1: 0.28

Question 5:       -1: 0.28      0: 0.44        1: 0.28

Question 6:       0.31818182

Question 7:       Mean:  0     Variance: 0.56

Question 8:       Mean:  0     Variance: 0.56

Question 9:       0.28

Question 10:     0.5

Question 11:     No, not independent.

Sorry, dass alles auf Englisch ist, aber die Statistik-Begriffe sind ja eh ähnlich.

Vielen dank für die Hilfe...

        
Bezug
Varianz, Kovarianz, Korrelatio: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:13 Fr 31.10.2008
Autor: luis52


>  
> Question 1:      X=0,7249

[ok]
>  
> Question 2:       Mean: 758,25      Variance: 921,51

[notok]
>  
> Question 3:       Mean: 4545.5      Standard deviation:
> 182.1382989

[notok]
>  
> Question 4:       -1: 0.28      0: 0.44        1: 0.28

[ok]
>  
> Question 5:       -1: 0.28      0: 0.44        1: 0.28

[ok]
>  
> Question 6:       0.31818182

[ok]
>  
> Question 7:       Mean:  0     Variance: 0.56

[ok]
>  
> Question 8:       Mean:  0     Variance: 0.56

[ok]
>  
> Question 9:       0.28

[notok]
>  
> Question 10:     0.5

[notok]
>  
> Question 11:     No, not independent.

Why?
>  
> Sorry, dass alles auf Englisch ist, aber die
> Statistik-Begriffe sind ja eh ähnlich.
>  
> Vielen dank für die Hilfe...
>  

You're welcome.

vg Luis

Bezug
                
Bezug
Varianz, Kovarianz, Korrelatio: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:26 Fr 31.10.2008
Autor: wahrscheinlichkeitdoof

Wow, danke für die schnelle Antwort. Hier meine neuen Ergebnisse:

Question 2:    Mean (immer noch): 758,25    Variance: 1675284,187 (??!!)

Question 3:    Mean (immer noch): 4545.5   Stand. Dev.: 7765,96618

Question 9:    Cov (X,Y) = 0  (??!!)

Question 10:  Correlation = 0 (??!!)

Question 11:  unabhängig, wenn

                      P(A I B) = P(B)   =>   P(X=1 I Y=0)  =  P(Y=0)
                                     =      0.31818182  [mm] \not= [/mm]  0.44

Wenn irgendwas wieder falsch ist, wäre ich für einen Hinweis zur Lösung sehr dankbar. Find manche Ergebnisse sehr komisch (=??!!).

Vielen Dank für die Hilfe...

Bezug
                        
Bezug
Varianz, Kovarianz, Korrelatio: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:42 Fr 31.10.2008
Autor: luis52


> Wow, danke für die schnelle Antwort. Hier meine neuen
> Ergebnisse:
>  
> Question 2:    Mean (immer noch): 758,25    Variance:
> 1675284,187 (??!!)

Komisch. *Ich* rechne so: Mean= $0*0.7249+ 3*0.2500+30* 0.0250  +3000*0.0001=1.8$
>  
> Question 3:    Mean (immer noch): 4545.5   Stand. Dev.:
> 7765,96618
>  
> Question 9:    Cov (X,Y) = 0  (??!!)

[ok]
>  
> Question 10:  Correlation = 0 (??!!)

[ok]
>  
> Question 11:  unabhängig, wenn
>  
> P(A I B) = P(B)   =>   P(X=1 I Y=0)  =  P(Y=0)

>                                       =      0.31818182  
> [mm]\not=[/mm]  0.44

[ok]
>  
> Wenn irgendwas wieder falsch ist, wäre ich für einen
> Hinweis zur Lösung sehr dankbar. Find manche Ergebnisse
> sehr komisch (=??!!).

Wieso?
>  
> Vielen Dank für die Hilfe...
>  

Gerne.

vg Luis


Bezug
                                
Bezug
Varianz, Kovarianz, Korrelatio: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:33 Fr 31.10.2008
Autor: wahrscheinlichkeitdoof

Ah, ok. Warum rechne ich den "Mean" mit dieser Formel aus. Ich dacht die gilt nur für Joint Probability Tables (wie in Question 4). Warum ist das falsch:
(0+3+30+3000)/4 ??? Weil die Wahrscheinlichkeiten nicht berücksichtigt werden, oder wieso?

Variance bei Question 2 ist dann: 921.52 ?

Question 3:  Mean: 6.8    Stand dev.: 182.1382989 ??

Soweit richtig?
Bezug
                                        
Bezug
Varianz, Kovarianz, Korrelatio: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:07 Fr 31.10.2008
Autor: luis52


> Ah, ok. Warum rechne ich den "Mean" mit dieser Formel aus.

[]Da schau her.

>  
> Soweit richtig?

Nein.

vg Luis

Bezug
                                        
Bezug
Varianz, Kovarianz, Korrelatio: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:39 Sa 01.11.2008
Autor: wahrscheinlichkeitdoof

Der Link ist nicht wirklich hilfreich. Formeln hab ich in meinem Skript selbst genug.
Hab jetzt auch keine Idee mehr, wie ichs anders rechnen könnte, also lass ichs jetzt so.
Bezug
                                                
Bezug
Varianz, Kovarianz, Korrelatio: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:07 Sa 01.11.2008
Autor: luis52


> Der Link ist nicht wirklich hilfreich. Formeln hab ich in
> meinem Skript selbst genug.

Das ist keine qualifizierte Bemerkung. :-((

Bezug
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