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Forum "Uni-Analysis-Sonstiges" - Variationsableitung oder nicht
Variationsableitung oder nicht < Sonstiges < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Variationsableitung oder nicht: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:29 Do 24.10.2013
Autor: mbohrer

Hallo

Ich muss das folgenden rechnen:

[mm] \frac{d}{dB(t)}A[B(t)] [/mm] und A ist durch
A[B(t)]:= [mm] \int_{t_0}^{t} B(t)^{\beta} \,dt [/mm]
gegeben.
Ich glaube ich muss die Variationsableitung* rechnen, dann wird es
[mm] \frac{d}{dB(t)}A[B(t)] [/mm] = [mm] \beta*B(t)^{\beta-1} [/mm]
Stimmt es? Oder sollte ich einfach unter [mm] \int \,dt [/mm] ableiten, dann wäre es
[mm] \int_{t_0}^{t} \beta*B(t)^{\beta-1} \,dt [/mm]


*Ich glaube ich habe das noch nicht perfekt verstanden.
Falls es wirklich die Variationsableitung ist, weisst jemand was es wäre wenn ich statt [mm] B(t)^{\beta}, [/mm] log(B(t)) hätte?


Vielen dank!

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Variationsableitung oder nicht: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:57 Fr 25.10.2013
Autor: fred97


> Hallo
>  
> Ich muss das folgenden rechnen:
>  
> [mm]\frac{d}{dB(t)}A[B(t)][/mm] und A ist durch
> A[B(t)]:= [mm]\int_{t_0}^{t} B(t)^{\beta} \,dt[/mm]
>  gegeben.

Das kann nicht sein !

Du hast t als obere Integrationsgrenze und als Integrationsvariable !!

Sollte da vielleicht stehen

     [mm]\int_{t_0}^{t} B(s)^{\beta} \,ds[/mm]  ?

A und B sind vermutlich Funktionen. Wo sind die denn def. und was für Eigenschaften haben sie ?

FRED

>  Ich glaube ich muss die Variationsableitung* rechnen, dann
> wird es
> [mm]\frac{d}{dB(t)}A[B(t)][/mm] = [mm]\beta*B(t)^{\beta-1}[/mm]
>  Stimmt es? Oder sollte ich einfach unter [mm]\int \,dt[/mm]
> ableiten, dann wäre es
>  [mm]\int_{t_0}^{t} \beta*B(t)^{\beta-1} \,dt[/mm]
>  
>
> *Ich glaube ich habe das noch nicht perfekt verstanden.
> Falls es wirklich die Variationsableitung ist, weisst
> jemand was es wäre wenn ich statt [mm]B(t)^{\beta},[/mm] log(B(t))
> hätte?
>  
>
> Vielen dank!
>  
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.


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