Variationsableitung oder nicht < Sonstiges < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:29 Do 24.10.2013 | | Autor: | mbohrer |
Hallo
Ich muss das folgenden rechnen:
[mm] \frac{d}{dB(t)}A[B(t)] [/mm] und A ist durch
A[B(t)]:= [mm] \int_{t_0}^{t} B(t)^{\beta} \,dt
[/mm]
gegeben.
Ich glaube ich muss die Variationsableitung* rechnen, dann wird es
[mm] \frac{d}{dB(t)}A[B(t)] [/mm] = [mm] \beta*B(t)^{\beta-1}
[/mm]
Stimmt es? Oder sollte ich einfach unter [mm] \int \,dt [/mm] ableiten, dann wäre es
[mm] \int_{t_0}^{t} \beta*B(t)^{\beta-1} \,dt
[/mm]
*Ich glaube ich habe das noch nicht perfekt verstanden.
Falls es wirklich die Variationsableitung ist, weisst jemand was es wäre wenn ich statt [mm] B(t)^{\beta}, [/mm] log(B(t)) hätte?
Vielen dank!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:57 Fr 25.10.2013 | | Autor: | fred97 |
> Hallo
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> Ich muss das folgenden rechnen:
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> [mm]\frac{d}{dB(t)}A[B(t)][/mm] und A ist durch
> A[B(t)]:= [mm]\int_{t_0}^{t} B(t)^{\beta} \,dt[/mm]
> gegeben.
Das kann nicht sein !
Du hast t als obere Integrationsgrenze und als Integrationsvariable !!
Sollte da vielleicht stehen
[mm]\int_{t_0}^{t} B(s)^{\beta} \,ds[/mm] ?
A und B sind vermutlich Funktionen. Wo sind die denn def. und was für Eigenschaften haben sie ?
FRED
> Ich glaube ich muss die Variationsableitung* rechnen, dann
> wird es
> [mm]\frac{d}{dB(t)}A[B(t)][/mm] = [mm]\beta*B(t)^{\beta-1}[/mm]
> Stimmt es? Oder sollte ich einfach unter [mm]\int \,dt[/mm]
> ableiten, dann wäre es
> [mm]\int_{t_0}^{t} \beta*B(t)^{\beta-1} \,dt[/mm]
>
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> *Ich glaube ich habe das noch nicht perfekt verstanden.
> Falls es wirklich die Variationsableitung ist, weisst
> jemand was es wäre wenn ich statt [mm]B(t)^{\beta},[/mm] log(B(t))
> hätte?
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> Vielen dank!
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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